ملاک آشکارسازی آسیب چندگانه براساس تغییرات فرکانس طبیعی
تموم روش‌های نامبرده که از تغییر فرکانس‌های طبیعی استفاده می‌کنن کلا قادر به مشخص کردن محل خطاهای یدونه در سازه میباشن چراکه یه نمونه تغییر فرکانسی خاص تنها میتونه به‌صورت مطمئن یه آسیب یدونه رو نشون بده و این روش‌ها واسه سازه‌هایی که چندین آسیب و با شدت‌های نامعلوم در اون‌ها بروز کرده غیرکاربردی میباشن. مسینا[۲۵] و همکاران (۱۹۹۸) امکان آشکارسازی خرابی رو با مقایسه‌ی بین ورداری از فرکانس‌های اندازه‌گیری شده و بردار تولیدشده با فرض یه آسیب معلوم جفت و جور کردن. درنتیجه به نام ملاک [۲۶] ارائه کردن که قادر به تعیین چندین محل آسیب‌دیده[۴]. این ملاک حالت کلی‌تر ملاک بوده و ضعف اونو در تشخیص آسیب‌های یدونه حل کرده.کاربرد این روش با به کار گیری اون روی یه مدل خرپایی تائید شد. هم اینکه ملاک ارائه‌شده به وسیله اون‌ها قادر به پیش‌بینی محل و شدت آسیب علاوه بر وجود اون، هم هست. رابطه سازی ملاک ارائه‌شده در مجموعه روابط زیر نشون داده‌شده [۴]:
این مدل بر مبنای حساسیت فرکانسی هرمود به آسیب، در هرمحل میباشه. واسه محاسبه این حساسیتا فرض میشه که آسیب در المان m ام با کم شدن هموژن سختی و بدون هیچ تغییر در جرم مدل میشه. دراین مرحله حساسیت فرکانس n ام به آسیب در محل m ام به وسیله رابطه زیر ارائه میشه:
| (۲‑۳) |
که دررابطه بالا، نشون دهنده ماتریس سختی المان m ام درحالت سالم، نشون دهنده ماتریس جرم کلی سازه درحالت سالم، بیانگربردار شکل مود i ام سازه، میباشن. عامل که عامل کاهش سختی میباشه واسه المان سالم برابر با یه و واسه المانی که به طور کاملً تخریب شده باشه، صفر معرفی میشه. واسه هرترکیبی از اندازه و محل آسیب تو یه یا چندین محل، اندازه کاهش فرکانسای طبیعی میتونه به شکل ترکیبی خطی از حساسیتا به شکل زیر نوشته شه:
| (۲‑۴) |
و رابطه(۲-۴) رو به شکل ماتریسی زیر می‌توان نوشت :
| (۲‑۵) |
در رابطه فوق S ماتریس حساسیته که شامل مشتقات مرتبه اول از n فرکانس طبیعی با در نظر گرفتن m متغیر خرابی x میباشه. با جایگزینی رابطه(۲-۵) در رابطه(۲-۲) رابطه زیر مربوط به ملاک اتحاد حاصل می شه. این ملاک MDLAC نامیده میشه و تابعی از تموم المانها مربوط به حالت آسیب میباشه.
| (۲‑۶) |
این شاخص به بررسی و آزمایش اندازه اتحاد بین دوبردار تغییرات فرکانسی و میپردازه که این دوبردار به شکل زیر معرفی میگردند:
: بردار تغییرات فرکانسی بدست اومده از یافته های آزمایشگاهی و برابره با
بردار فرکانسای طبیعی سازه سالم، بردار فرکانسای طبیعی سازه آسیب دیده
: بردار تغییرات فرکانسی بدست اومده از مدل تحلیلی و برابره با
بردار فرکانسای طبیعی وابسته به بردار متغیرهای آسیب (i)
اندازه این دو بردار برابر با تعداد شکل مودهای استفاده‌شده و یا برابر با تعداد نقاطی با پتانسیل آسیب‌دیدگیه.
نتیجه این عامل عددی بین صفر و یه میشه. یه بودن این عامل به معنی اتحاد کامل و همانندی یافته های حاصل از تست آزمایشگاهی و یافته های حاصل از بررسی مودال سازه موردبحثه که این به معنی مشخص شدن آسیب و محل بروز اون هستش. پس از اعمال این روش روی سازه‌های نمونه، مشخص گردید که این روش پیش‌بینی خوبی از محل خطاهای یدونه و چندگانه ارائه می‌دهد و حتی تنها روش برمبنای مانیتورینگ تغییرات فرکانسه که قادر به پیش‌بینی محل و شدت آسیبه که این ویژگی، این روش رو واسه کاربرده های عملی بسیار موردتوجه می‌سازه. هم اینکه مشخص شد که واسه آسیب‌های بالاتر از ۲۰%، این روش قادر به ارائه پیش‌بینی صحیحی از شدت آسیب نبوده که این به دلیل وجود رابطه غیرخطی بین آسیب و تغییرات فرکانسیه اما بازم پیش‌بینی خوبی از محل آسیب ارائه می‌دهد [۴]. محققان بسیاری با بهره‌گیری از الگوریتم‌های بهینه‌سازی به کمینه‌سازی ملاک به‌عنوان پیرو هدف پرداخته‌ان و با بررسی صحت کارکرد اون روی سازه‌های خاص، وسیله قدرتمندی رو جهت مشخص کردن محل و شدت دقیق آسیب‌های سازه‌ای ارائه کرده‌ان[۴].
روشای براساس بررسی تغییرات شکل مود
معیارهای و
این روش‌ها از بررسی تغییرات شکل مود واسه تشخیص آسیب استفاده می‌کنن. وست[۲۷] (۱۹۸۴) از اطلاعات شکل مود و بدون به کار گیری مدل اجزای محدود واسه تعیین موقعیت خرابی سازه ای استفاده کرد. مؤلف از راه شکل مودهای همپایه[۲۸]MAC واسه تعیین اندازه اتحاد مودهای بدست اومده از آزمایش بخش آویزون جهت دهنده شاتل فضایی سالم و شکل مودهای بدست اومده از آزمایش همون بخش بعد از اینکه تحت یه بارگذاری صوتی قرار گرفت استفاده کردن. شکل مودها بوسیله روشای جور واجور به چند بخش تقسیم شده و روش MAC واسه تعیین محل خرابی مورد استفاده قرارگرفت. مقادیر MAC واسه شکل مودهای سازه سالم وشکل مودهای سازه آسیب دیده با رابطه زیر محاسبه میشه [۲۰].
