۶۱/۶

۱۴/۵

۶۶/۴

۵۷/۳

۹۹/۳

۰۳/۳

۱۷/۷

۶۰/۵

۳۰/۵

۰۳/۴

۵۱/۴

۳۷/۳

۲۳/۴-

۵۸/۲-

۶۰/۳-

۹۵/۱-

۲۶/۳-

۶۲/۱-

۶۰/۴-

۴۳/۳-

۹۹/۳-

۸۶/۲-

۶۶/۳-

۵۷/۲-

مقادیر بحرانی آماره Fتوسط نارایان (۲۰۰۵) و مقادیر بحرانی آماره t توسط پسران و همکاران (۲۰۰۱) تعیین شده است. K تعداد متغیرها در مدل ARDL است. نمایانگر آماره F مربوط به مدل با عرض از مبدأ غیرمقید و بدون روند می­باشد، نمایانگر آماره F مربوط به عرض از مبدأ غیرمقید می­باشد و روند مقید است و نمایانگر آمارهFمربوط به مدل با عرض از مبدأ و روند غیرمقید می­باشد. به طور کلی در مدلی که بر اساس Ln Aنرمالیزه شده است، و ، آماره t جهت آزمون برابری صفر ضریب به ترتیب با روند غیر مقید و بدون روند می­باشد.
در جدول (۴-۲-۵) نتایج آزمون کرانه­هاارائه شده است. آماره­ های به دست آمده از این آزمون با مقادیر بحرانی جداول (۴-۲-۴) مقایسه می­ شود. اگر آماره محاسباتی بزرگتر از مقدار بحرانی کرانه بالا باشد، می­توان بدون توجه به درجه همجمعی متغیرها (I(0)یا I(1)) فرض صفر مبنی بر عدم وجود رابطه همجمعی را رد نمود. اگر آماره آزمون پائین­تر از مقدار بحرانی کرانه پائین قرار گیرد، فرض صفر را نمی­ توان رد نمود. نهایتاً اگر آماره آزمون بین کرانه­های بالا و پائین قرار گیرد نتیجه آزمون نامشخص می­باشد.
مشاهده می­ شود که برای هر دو مدل بهره­وری کل عوامل تولید بخش کشاورزی در سطر اول و دوم جدول، آماره بزرگتر از مقادیر بحرانی جدول (۴-۲-۴) می­باشد. از این رو مقدار عددی این آماره در سطح معناداری ۱% نشان دهنده وجود رابطه همجمعی در هر دو مدل تحقیق می­باشد. بر اساس آماره رابطه همجمعی برای هر دو مدل تحقیق در سطح معنی­داری ۵% قابل رد نمی ­باشد. آماره مؤید وجود رابطه همجعی درسطح معناداری ۵% در مدل دوم می باشد، اما مطابق این آماره در مدل اول وجود رابطه همجمعی در سطح معنادارای ۱۰% قابل رد نمی ­باشد. همانگونه که مشاهده می­ شود آماره نیز در هر دو مدل بزرگتر از مقدار بحرانی جدول در سطح معناداری ۱% است و آماره بزرگتر از مقدار بحرانی جدول در سطح معناداری ۵% است. با توجه به نتایج مذکور می­توان گفت که نتایج آزمون کرانه­ها مؤید رابطه همجمعی در هر دو مدل تحقیق می­باشد.

جدول ۴-۲-۵ آزمون کرانه­ها جهت بررسی روابط همجمعی