شکل ۲-۱۱) منحنی­های نظری برای مقادیر مشخص (افزایش دمای نمونه برای دمای ۲۵۳ نشان داده شده است)]۲۳[.

۲-۱۳-۲) نظریه ­ی گرمایی^[۱۰۶]
نتایج تجربی برای فرایند کلیدزنی در لایه­ های نازک و توده­ای نیمرساناهای آمورف، بستگی سریع و آرام ولتاژ آستانه را نسبت به ضخامت یا فواصل بین الکترودی به ترتیب برای ضخامت­های کم و زیاد نشان می­دهد (شکل (۲-۱۲) را ببینید).
شکل ۲-۱۲) نمایش نموداری وابستگی ولتاژ آستانه کلیدزنی به ضخامت لابه برای دو فرایند الکترونیکی وگرمایی ]۶۶،۶۵[.
فرایند گرمایی توسط خودگرمایی ژول ایجاد می‏شود و این نظریه به دلیل ارتباط با مکانیزم دقیق رسانش از جذابیت ویژه‏ای برخوردار می­باشد، هر چند که تحلیل دقیق آن ممکن نیست [۶۵].
با این فرض که تنها فرایند مهم اتلاف، رسانش ناقص گرمایی است، معادله­ توازن انرژی را به صورت زیر می‏نویسیم:
(۲-۴۴)
که در آن j_q=-KT، چگالی جریان گرمایی و j_e=σE، چگالی جریان الکتریکی، C_V، گرمای ویژه نمونه در حجم ثابت ، σ ، رسانش الکتریکی وK_t، رسانش گرمایی نمونه می­باشند.
رابطه­(۲-۴۴) معادله­ اساسی فرایند گرمایی است چرا که σ و K_t با وجود وابستگی σ به میدان الکتریکی، وابستگی دمایی دارند [۶۳].
وضعیت هندسی ماده­ای به ضخامت (۲l)، محدود به دو صفحه موازی نامحدود را در نظر می­گیریم و فرض می‏کنیم که صفحات مذکور در دمای ثابت T_o، نگه داشته شوند. فرض اخیر با درنظر گرفتن الکترودهای دارای رسانش گرمایی و ظرفیت گرمایی زیاد، معقول است. در حالت پایا  معادله (۲-۴۴) به صورت زیر نوشته می­ شود:
(۲-۴۵)
T، دمای محلی در مقیاس کلوین وE، قدرت میدان الکتریکی می­باشد.
T,E))  را با رابطه کلی زیر در نظر می­گیریم:
(۲-۴۶)
که در آن  ، A ، انرژی فعال سازی در واحد دما و T_o، دمای محیط است.
میدان الکتریکی E را ثابت فرض می­کنیم هر چند که فرضی واقعی نمی ­باشد. با فرض پارامترهای بدون بعد T و ζ ، به صورت زیر، معادله­(۲-۴۵) را بازنویسی می­کنیم:
(۲-۴۷) , ζ
(۲-۴۸)
که در آن:
(۲-۴۹)
با انجام یک بار انتگرال­گیری خواهیم داشت:
(۲-۵۰)
، ماکزیمم مقدار T در ζ=۰ است.
با انتگرال­گیری مجدد از رابطه (۲-۵۰) در گستره­ی)  (ζ=۰ , تا(=۰  (ζ=۱ ,به نتیجه­ زیر خواهیم رسید:
(۲-۵۱)
منحنی  ، برحسب λ، در شکل (۲-۱۳) رسم شده است و نشان می‏دهد که برای مقدار ۸۸/۰=  ، هیچ جوابی وجود ندارد به این مفهوم که اگر ولتاژ اعمال شده به نمونه به حد آستانه برسد، دما به طور نامعینی افزایش یافته و یک مسیر گرمایی در نمونه ایجاد می­ شود.
شکل ۲-۱۳) دمای ماکزیمم بر حسب پارامتر (متناسب با ) مطابق رابطه­ (۲-۵۱)]۶۶[.
نمودار (۲-۱۳) تشکیل فیلمان و CCNR را نشان می­دهد. بنابراین:
(۲-۵۲)
تفسیر معادلات (۲-۵۲) عبارتست از اینکه میدان بحرانی با  متناسب بوده که کلید زنی را برای مواد با رسانش گرمایی کم پیشنهاد می­ کند [۶۶].
دربحث بالا، شارش شعاعی گرما مدنظر بوده فرض شده است که گرما عمود بر مسیر جریان شارش ‏یابد.
ای.سی.وارِن^[۱۰۷]در سال ۱۹۶۹، بره‏ای^[۱۰۸] نامحدود از ماده را در جهات Z , y با نیم ضخامت  در جهت x در نظر گرفته و فرض می­ کند میدان الکتریکی در جهت z به آن اعمال شود، همچنین وجوه بره را در x=±l در دمای ثابت T_l در نظر می‏گیرد.
معادله­(۲-۴۴) را کامل در نظر گرفته و آنرا با مقادیر عددی  ،  ،  و  با  و دمای ثابت  T_l=300 حل عددی می­ کند و نمودار رسم شده در شکل (۲-۱۴) را بدست آورده است.
شکل ۲-۱۴) نمودار دما (T) و چگالی جریان (J) در داخل بره در زمان­های مختلف t بعد از اعمال میدان الکتریکی(]۵٫۹۱۹[.
محاسبات با فرض m5-10×۳=  متر و  انجام شده است.
شکل (۲-۱۴) نشان می­دهد که T و j (چگالی جریان الکتریکی) در عرض بره درحضور میدان الکتریکی  ۱۰۷× ۹/ ۵ تا زمان ۲ میلی ثانیه بعد از اعمال میدان، کلیدزنی انجام نشده و بعد از این زمان جریان در مرکز بره با زمان کلیدزنی (μs)25/0=t ، میکرو ثانیه افزایش می­یابد و این جریان و گرمای ایجاد شده در نمونه به مرکز نمونه محدود بوده و فلوی گرما در وجوه تغییر نمی­کند [۱۹].
۲-۱۴-۳) نظریه ­ی الکترونیکی^[۱۰۹]
در حضور میدان­های الکتریکی بزرگ، ضمن افزایش رسانش الکتریکی، ماده ممکن است فرآیندهای مختلفی چون حامل­های بهمنی، تزریق دوگانه یا تونل­زنی در اثر میدان الکتریکی قوی، بر فرآیندهای گرمایی و الکتروگرمایی غالب شوند.
حتی وقتی کلیدزنی با فرآیندی الکترونیک آغاز می­ شود، یک فیلمان جریان با دمای قابل ملاحظه تشکیل خواهد شد چرا که گرمای ژول در حجم نسبتاً کمی تلف می­ شود و بنابراین هر نظریه­ الکترونیکی شامل اثرات گرمایی خواهد بود [۶۴]. به دلیل تزریق الکترون­ها و حفره­ها به ترتیب در کاتد و آند از طریق تونل­زنی، بارهای فضایی تقریباً به طور متقارن ایجاد می­شوند( شکل (a (2-15)) را ببینید) [۶۲].
با فرض کوچک بودن طول نفوذ حامل­ها در مقایسه با فاصله­ی الکترودها، بارهای فضایی، انحرافی در میدان الکتریکی ایجاد می­ کنند (شکل(b (2-15)) را ببینید). به عبارت دیگر در حالت رسانشی (ON) از فرایند کلیدزنی، بیشتر افت ولتاژ در یک یا هر دو الکترود صورت گرفته و قسمت­ های دیگر نیمرسانا، رسانش الکتریکی خوبی خواهد داشت و افزایش قدرت میدان الکتریکی در مرکز نمونه نتیجه­ ایجاد بارهای فضایی می­باشد. در غیاب فرآیندهای دیگر، بار فضایی حالت شبه پایداری را به وجود می­آورد [۶۲و۶۴].
با افزایش ولتاژ، عرض نواحی بار فضایی در مجاورت الکترودها افزایش می­یابد تا اینکه نواحی مذکور با هم همپوشانی می­ کنند. اگر تحرک الکترودها و حفره­ها مشابه باشد، همپوشانی در نزدیکی مرکز نمونه صورت می­گیرد
.
شکل۲-۱۵) رویدادهای متوالی کلیدزنی آستانه­ای.a). ولتاژ اعمال شده وضعیت لحظه­ای است b). بارهای فضایی در دو طرف مخالف برقرار شده است c). آغاز همپوشانی نواحی بار فضایی شرایط ناپایدار d). حداکثر همپوشانی بارهای فضایی]۶۲[.
در ناحیه­ی همپوشانی، تله­های الکترون و حفره به ترتیب از الکترون و حفره پر می­باشند و می­توان نتیجه گرفت که این ناحیه خالی از هر بار فضایی بوده و الکترون­ها و حفره­های ورودی اضافی، امکان جایگیری در این تله­ها را ندارند و بار در نوارهای رسانش و ظرفیت باقی بمانند؛ این حامل­ها برای شرکت در عمل رسانش آزاد هستند بدین ترتیب، ناحیه­ی همپوشانی دارای مقاومت الکتریکی بسیار کم نسبت به هر ناحیه دیگر می­باشد و میدان الکتریکی به واسطه­ همپوشانی تغییر می­ کند(شکل (c (2-15)) را ببینید).
بعد از همپوشانی کامل، ناحیه­ی ظریفی از بارهای فضایی در مجاورت الکترودها باقی می­ماند که عامل تأخیر در عمل کلیدزنی است(شکل (d (2-15)) را ببینید) ]۶۲[.
۲-۱۵) مکانیزم کلیدزنی در شیشه های چلکوجنی
مشخصه های پدیده کلیدزنی در این شیشه ها در عبارت گرمایش ژول بین مواد توصیف شده و این مدل به توضیح رفتار غیر اهمی مشاهده شده در حالت رسانش پایین می پردازد.
اوشینسکی و والش وچند دانشمند دیگر نشان دادند که نمونه های کوچک این شیشه ها به صورت برگشت پذیر وقتی از یک حالت رسانش ضعیف به یکی از حالات رسانش فوی با اعمال ولتاژ بالای یک مقدار بحرانی معین تغییر می کند، ساخته شده باشد . اما در حالت کلی یک زمان انتظار بین اعمال میدان و کلیدزنی وجود دارد که این زمان تابعی از ولتاژ اعمال شده می باشد . در حالت رسانش قوی جریان در طول رشته های داغ شارش می کند که ممکن است شیشه را ذوب کند و این نشان می دهد که این شیشه ها از گرمایش اهمی بین نمونه ناشی می شوند [۲۳].
۲-۱۶) مقایسه ­ی کلیدزنی در مواد بلوری و آمورف
در بخش (۲-۸) به کلیدزنی در بلور VO₂ اشاره شد. کلیدزنی در لایه­ی نازک ZnS، توسط آندرسون^[۱۱۰] در سال۱۹۶۸ گزارش شد و لی^[۱۱۱] در سال ۱۹۶۹ کلیدزنی شبه پایدار و CCNR را در SnS₂ و PbI₂ ارائه کرد. کوک^[۱۱۲] در سال ۱۹۷۰ نیز همین فرایند را در بلور CuO معرفی نمود [۴۵].