موارد متعددی وجود دارد که جریان آب در یک راستا عبور کند. یک سطح زمین پوشیده شده با یک تراز آب قرار گرفته در عمق مشخص را در نظر می‌گیریم (شکل ۲-۳)، که پوشش سطحی از هر جریان عمودی آب از سطح زمین جلوگیری می‌کند. فشارهای آب حفره­ای تحت شرایط تعادل استاتیکی نسبت به سطح سفره آب منفی هستند.
هد فشار حفره­ای آب منفی است و نسبت به عمق توزیع خطی دارد (خط ۱) دامنه تغییرات آن برابر هد آب زیرزمینی (ثقلی) است و نسبت به سطح سفره آب اندازه گیری می‌شود. به عبارت دیگر هد هیدرولیکی (هد آب ثقلی بعلاوه هد فشار حفره­ای آب) در سراسر پروفیل خاک صفر است. این بدین معنی است که تغییر در هد و به همان صورت تغییر در گرادیان هیدرولیکی برابر صفر است. بنابراین جریان آب در راستای عمودی نمی‌تواند وجود داشته باشد. (q_wy=0)

اگر پوشش از سطح زمین برداشته شود سطح خاک در محیط سخت می‌شود. تغییرات محیط زیستی می ­تواند جریان در راستای عمودی تولید کند و در نتیجه پروفیل هد فشار حفره­ای آب منفی تغییر می‌کند. تبخیر حالت پایدار می‌تواند به بیشتر منفی شدن فشار حفره­ای آب منجر شود همانگونه که در خط ۲ در شکل (۲-۳) نشان داده شده است. هد هیدرولیکی از وقتی که هد ثقلی ثابت می‌ماند، به یک مقدار منفی تغییر می‌کند. هد هیدرولیکی یک توزیع غیر خطی از مقدار صفر در تراز سفره آب زیر زمینی به مقدار منفی‌تر در سطح زمین دارد. فرض این است که سطح سفره آب در یک ارتفاع ثابت باقی می‌ماند. توزیع غیر خطی در پروفیل هد هیدرولیکی در اثر تغییر ویژه در ضرب نفوذپذیری می‌باشد. آب در راستای کاهش هد هیدرولیکی جریان می­یابد. به عبارت دیگر جریان از سطح سفره آب زیر زمینی به سمت بالا (سطح زمین) جریان می‌یابد. دبی به سمت بالای ثابت آب به شکل مثبت برای تبخیر حالت پایدار در نظر گرفته شده است. نفوذ حالت پایدار باعث جریان آب به سمت پایین می‌شود. فشار حفره­ای آب منفی از شرایط تعادل استاتیکی افزایش می‌یابد. این شرایط توسط خط ۳ در شکل (۲-۳) بیان شده است. پروفیل هد هیدرولیکی با یک مقدار مثبت در سطح زمین شروع می‌شود و در سطح سفره آب زیر زمینی به صفر کاهش می‌یابد. بنابراین در نفوذحالت پایدار، آب به سمت پایین با یک دبی (شار) منفی ثابت جریان می‌یابد[۱] (Fredlund et al, 1993).

تعادل استاتیکی و شرایط جریان رژیم پایدار در ناحیه با فشارهای حفره­ای منفی
حالت جریان یک بعدی بالا شامل شرایط مرزی دبی می‌باشد. یک نرخ پایدار از تبخیر یا نفوذ می ­تواند به عنوان شرط مرزی در سطح زمین استفاده شود. سطح سفره آب به عنوان شرط مرزی پایین عمل می‌کند و یک هد فشار حفره­ای آب صفر، ارائه می‌دهد. روش حالت پایدار اندازه گیری ضریب نفوذپذیری در آزمایشگاه نیز به روش جریان یک بعدی است [۱] (Fredlund et al, 1993).

• قانون دارسی در خاک‌های غیراشباع

در خاک‌های اشباع داریم:
v =−k.i
مطالعات و آزمایشات نشان داده است که رابطه فوق برای خاک‌های غیراشباع نیز قابل استفاده است با این تفاوت که در خاک‌های غیراشباع، k یک عدد ثابت نیست (البته مقدار ضریب k برای خاک‌های اشباع نیز در پروسه تحکیم اندکی تغییر می‌کند) و با تغییرات درصد رطوبت و یا مکش حفره‌ای، این ضریب تغییر می­ کند. در خاک‌های غیراشباع، در یک درصد رطوبت ثابت، آب فقط از مجاری که با آب پر شده‌اند می‌تواند حرکت نماید و حفراتی که با هوا پر شده‌اند جریان آب را هدایت نمی­کنند، پس می‌توان آنها را مانند فاز جامد در نظر گرفت. در این صورت خاک را می‌توان مانند یک خاک اشباع با درصد رطوبت و تخلخل کمتر در نظر گرفت. پس می­توان نشان داد که در شرایطی که درصد رطوبت در طی انجام یک آزمایش ثابت باقی بماند، رابطه دارسی همانند خاک‌های اشباع در خاک‌های غیراشباع نیز معتبر است [۳] (Fredlund, et al, 1993). نتایج این آزمایشات در شکل (۴-۴) نشان داده شده است. این منحنی‌ها نشان می‌دهند که به ازای یک درصد رطوبت ثابت و به ازای گرادیانهای متفاوت، ضریب نفوذپذیری خاک ثابت است. یعنی مشابه خاک‌های اشباع در خاک‌های غیراشباع نیز نرخ جریان آب متناسب با گردایان هیدرولیکی است؛ ولی در خاک‌های غیراشباع ضریب نفوذپذیری با تغییرات درصد رطوبت تغییر خواهد کرد.

بررسی آزمایشگاهی قانون دارسی برای جریان آب در خاک‌های غیراشباع

• ضریب نفوذپذیری خاک‌های غیراشباع

همچنان که گفته شد در خاک‌های غیراشباع، آب از میان حفراتی که با آب پر شده‌اند جریان می‌یابد؛ بنابراین درصد حفراتی که با آب پر شده‌اند حائز اهمیت هستند. هنگامی که خاک اشباع، غیراشباع می‌شود. آب اول از حفرهای بزرگ‌تر و لبه مرز تخلیه می‌شود و هوا سریعاً جای آن را می‌گیرد. در نتیجه بقیه آب در حفرهای ریزی که دارای پیچ و خم زیادی هستند، باقی می‌ماند و اگر آب بخواهد از این توده خاک عبور کند مجبور است که از این حفرهای ریز عبور نماید و در نتیجه با کاهش درجه اشباع، ضریب نفوذپذیری به شدت کاهش می‌یابد (شکل ۲-۵). بنابراین در خاک‌های غیراشباع، نفوذپذیری تابعی از درجه اشباع و تخلخل خاک است. همچنین پارامتر مکش حفره‌ای تأثیر زیادی بر درجه اشباع و در نتیجه ضریب نفوذپذیری خاک دارد. افزایش مکش حفره‌ای باعث کاهش فشار آب منفذی شده که در نتیجه آن، آب از حفرهای خاک بیرون رانده شده و لذا آب فضای کمتری برای عبور خواهد داشت و در نتیجه ضریب نفوذپذیری کاهش خواهد یافت. اثر مکش ماتریک بر روی درجه اشباع در شکل (۴-۶) نشان داده شده است [۳] (Fredlund, et al, 1993).

مراحل غیراشباع شدن خاک بر اثر خروج تدریجی آب و کاهش درجه اشباع به جهت افزایش مکش ماتریک
آزمایشات انجام گرفته بر روی تأثیرات مکش حفره‌ای بر روی درصد رطوبت و ضریب نفوذپذیری نشانگر رفتار هیسترسیس در چرخه‌های متوالی افزایش مکش حفره‌ای (خشک کردن خاک) و کاهش مکش حفره‌ای (خیس کردن خاک) است. این رفتار هیسترسیس در نمودار ضریب نفوذپذیری بر حسب درصد رطوبت مشاهده نمی‌شود و این همان یکتایی ضریب نفوذپذیری، به ازای درصد رطوبت معین می‌باشد (شکل ۲-۷) و (شکل ۲-۸) [۳] (Fredlund, et al, 1993).

اثر مکش ماتریک بر روی درجه اشباع
از آنجائیکه میزان تمایل آب برای ورود و خروج از حفرهای ریز، به علت وجود تنش‌های کشش سطحی، تحت فشار ثابت بسیار متفاوت است، این رفتار هیسترسیس در خاک‌های ریزدانه بیشتر است. رفتار هیسترسیس ضریب نفوذ پذیری در چرخه‌های افزایش و کاهش درصد رطوبت، در تحلیل‌های ناپایدار می‌تواند تأثیر گذار باشد. از آنجائیکه ضریب نفوذپذیری در خاک غیراشباع کاهش می‌یابد، سرعت جریان در خاک‌های غیراشباع نسبت به خاک‌های اشباع بسیار کمتر خواهد بود و لذا در این نوع خاک‌ها، جریان همواره در حالت لایه‌ای باقی خواهد ماند و در نتیجه قانون دارسی در خاک‌های غیراشباع خدشه دار نخواهد شد.

تغییرات ضریب نفوذپذیری و درصد رطوبت نسبت به مکش ماتریک