(۳-۱)
ASCE 7-05 12.8-1 برابر ۱٫۴ می باشد (جدول SDl > 0.3g ضریب حد بالا که برای Cu)

hn ارتفاع سازه بر حسب feet
Ct وx برای قاب خمشی بتنی برابر با ۰٫۰۱۶ و ۰٫۹ می باشند.
( جدول ASCE 7-05 12.8-2)
۳-۲-۳ برش پایه طراحی
در این روش برش پایه طراحی بوسیله هل دادن یکنواخت سازه تا جابجایی هدف و شکل گیری مکانیزم تسلیم از پیش انتخاب شده تعیین می شود .
فرض شده که مقدار کار مورد نیاز ɣ برابر انرژی وارده الاستیک برای یک سیستم یک درجه آزادی الاستوپلاستیک معادل است (هاسنر،۱۹۶۰).
رابطه کار– انرژی به صورت زیر نوشته می شود:
(۳-۲)
که Ep و Ee به ترتیب مولفه های پلاستیک و الاستیک انرژی (کار) مورد نیاز جهت هل دادن یکنواخت سازه تا جابجایی هدف هستند.Sv شبه سرعت طیفی وM جرم کلی سیستم است.
ضریب اصلاح انرژی ɣ به ضریب شکل پذیری سازه ای sµ و ضریب کاهش پذیریRµ وابسته است.
شکل ۳-۳ نشان دهنده رابطه بین برش پایه (Cw) و جابجایی متناظر ∆ الاستیک و سیستم های یک درجه آزاد الاستو پلاستیک متناظر است.
با بهره گرفتن از رابطه هندسی بین دو سطح نشان دهنده کار و انرژی در شکل ۳-۳ رابطه اخیر بصورت زیر نوشته می شود.
(۳-۳)
(۳-۴)

شکل ۳-۳ پاسخ ایده آل شده سازه و مفهوم تعادل انرژی (کار) برای سازه یک درجه آزادی [۸]
که Dmaxو Deu در شکل ۲۸ برابر با Rm D y وms D y است . با جایگزینی این جملات در رابطه اخیر ضریب اصلاح انرژی ɣ بصورت زیر بدست می آید:
(۳-۵)
که ms ضریب شکل پذیری و برابر جابجایی هدف طراحی تقسیم بر جابجایی تسلیم است. Rm ضریب کاهش شکل پذیری و برابر باCeu تقسیم بر Cy است. این می تواند از رابطه اخیر دیده شود که ضریب اصلاح انرژی ɣ تابعی از ضریب کاهش شکل پذیری Rm و ضریب شکل پذیری ms است . روش نیومارک و هال در اینجا جهت ارتباط ضریب کاهش شکل پذیری و ضریب شکل پذیری سازه ای یک درجه آزاد ی الاستوپلاستیک که در شکل ۳-۴ و جدول ۳-۱ نشان داده شده ، استفاده شده است . منحنی های ضریب اصلاح انرژی ɣ که از رابطه بدست آمد در شکل ۳-۵ نشان داده شده است . باید توجه شود که برای این منظور، هر طیف غیر الاستیک برای سیستم های یک درجه آزادی الاستوپلاستیک جهت استفاده الویت دارد.
جدول ۳-۱ ضریب کاهش شکل پذیری و بازه پریود سازه متناظر آن[۸]
شکل ۳-۴ طیف غیر الاستیک ایده آل شده توسط newmarkوhall برای سازه یک درجه آزاد الاستوپلاستیک[۸]
تقاضای انرژی الاستیک میتواند از طیف شبه شتاب طراحی الاستیک که نوعا در آیین نامه های سازه ای داده شده است تعیین شود.طیف شبه شتاب طراحی بر مبنای طیف طراحی الاستیک انتخاب شده به شرح زیر است :
A = Sa ⋅ g (3-6)
که A شبه شتاب طرح،g شتاب جاذبه، Sa شتاب پاسخ طیفی است. Sa می تواند جهت محاسبه ضرایبی چون اثرات نزدیکی گسل، یا پیچش احتمالی در سیستم سازه ای کلی بیشتر اصلاح شود یا افزایش یابد.
شکل ۳-۵ ضریب اصلاح انرژی بر حسب پریود
رابطه کار-انرژی می تواند بصورت زیر نوشته شود:
(۳-۲)
آکیاما و سایر محققین در سال ۱۹۸۵ نشان داده اند که انرژی ارتعاش الاستیک Ee ،می تواند با فرض کاهش کل سازه به یک سیستم یک درجه آزادی محاسبه گردد.
(۳-۸)
که v برش پایه مطلوب در تسلیم و w وزن لرزه ای کلی سازه (w=mg) ، با جایگزینی رابطه اخیر(۳-۸) در رابطه کار-انرژی(۳-۷) داریم :
(۳-۹)
با بهره گرفتن از مکانیزم تسلیم از پیش انتخاب شده برای یک سیستم سازه ای داده شده، همانند شکل ۳-۲ و برابرسازی انرژی پلاستیک Ep با کار خارجی انجام شده توسط بار های جانبی طراحی داریم :
(۳-۱۰)
که pϴ جابجایی پلاستیک کلی سازه (شکل ۳-۲) است و عبارتست از اختلاف جابجایی هدف و جابجایی تسلیم سازه
(۳-۱۱)
جابجایی تسلیم سیستم های مختلف سازه ای در نظر گرفته شده برای هر نوع از سیستم ها نسبتا ثابت است .
برای مقاصد طراحی، نرخ جابجایی تسلیم قاب های خمشی ، مهاربندی هم محور و برون محور تعیین شده در جدول ۳-۲ آمده است . فرض نرخ جابجایی تسلیم ثابت، اگرچه برای سیستم های قاب خمشی بخاطر مود خمشی تغییر شکل آن ها که در چنین سیستم هایی با افزایش ارتفاع اهمیت بیشتری پیدا می کند اصلاح شود.
جدول ۳-۲ نرخ جابجایی تسلیم طرح مفروض [۸]

با جایگذاری روابط:
(۳-۱۲)
که v نیروی برش پایه و α یک پارامتر بدون بعد ، وابسته به سختی سازه ، خواص مودی و سطح جابجایی پلاستیک طراحی وبصورت زیر است :
(۳-۱۳)
باید توجه شود که برش پایه طراحی که در رابطه اخیر بیان شد به توزیع بار جانبی (خواص مودی) ،نرخ جابجایی طراحی پلاستیک ومکانیزم تسلیم انتخاب شده بستگی دارد.
توجه شود که رابطه ۳-۱۲ جابجایی هدف طراحی را درون خود دارد، لذا کنترل جابجایی در ابتدای طراحی لحاظ شده است.