(۳-۷)
که در آن K تعداد متغیرهای توضیحی و N تعداد مقاطع می‌باشد. در آزمونF، فرضیه H_o مبنی بر یکسان بودن عرض از مبدأ‌ها (روش داده‌های تلفیقی ) در مقابل فرضیه H₁ مبنی بر ناهمسانی عرض از مبداها (روش داده‌های تابلویی) قرار می‌گیرد. لذا می‌توان نوشت:

H₁: حداقل یکی مساوی نباشد (۳-۸)
بنابراین در صورت رد فرضیه H_o ، روش‌داده‌های تابلویی پذیرفته می شود. به این صورت که از مقایسه F محاسبه شده (F*) با F جدول (F^c)دو حالت زیر وجود خواهد داشت:

اگر F^c< F* باشد، یا احتمال آمارهF کوچکتر از ۰۵/۰ باشد، آنگاه فرضیه H_oرد می‌شود و در نتیجه بهتر است از روش داده‌های تابلویی استفاده شود.
اگر F^c> F* باشد، آنگاه فرضیه H_o رد نمی‌شود و در نتیجه باید از روش داده‌های تلفیقی استفاده شود (واعظ و همکاران، ۱۳۸۶).
۳-۹-۳- آزمون هاسمن^[۲۲۶]
چنانچه نتایج آزمون Fلیمر نشان دهد که باید از روش‌ داده‌های تابلویی استفاده شود، برای تخمین مدل به شیوه ‌داده‌های تابلویی نیز دو روش وجود دارد:
اثرات ثابت: در روش اثرات ثابت عرض از مبدا برای هر یک از واحدها متفاوت است اما ضرایب شیب واحدهای مختلف ثابت است. اصطلاح اثرات بدین دلیل است که با وجود تفاوت عرض از مبدأ میان واحدهای مختلف، عرض از مبدأ طی زمان تغییر نمی‌کند. بنابراین هر عرض از مبدا _Iα پارامتری است که باید برآورد گردد. الگوی اثرات ثابت به مدل متغیر مجازی مربعات^[۲۲۷] نیز شهرت دارد.
اثرات تصادفی: مدل اثرات تصادفی هنگامی یک الگوی مناسب به شمار می‌رود که تفاوت بین داده‌های مقطعی به صورت تصادفی باشد. باید توجه داشت در این حالت ممکن است واریانس های مربوط به مقاطع مختلف با هم یکسان نبوده و مدل مورد نظر دچار ناهمسانی باشد که باید به جای روش حداقل مربعات معمولی^[۲۲۸] (OLS) از روش رگرسیون حداقل مربعات تعمیم یافته استفاده کرد(صحافی اسفند آبادی، ۱۳۸۹).
برای تعیین اینکه کدام یک از این دو روش باید مورد استفاده قرار گیرد آزمون‌های خاصی وجود دارد، که یکی از رایج‌ترین این آزمون‌ها آزمون ‌هاسمن می‌باشد. به عبارت دیگر، برای بررسی این موضوع که آیا عرض از مبدا به صورت اثرات ثابت است یا اینکه در ساختار واحدهای مقطعی به صورت تصادفی عمل می‌کند از آزمون هاسمن استفاده می‌شود. اگر پس از انجام آزمون Fلیمر فرضیه H_o رد شده باشد این پرسش مطرح می‌شود که مدل در قالب کدام یک از روش‌های اثرات ثابت و اثرات تصادفی قابل بررسی است. آزمون ‌هاسمن برای تعیین روش تخمین در روش داده‌های تابلویی به کار می‌رود (فخری، ۱۳۸۹).
۳-۱۰- فروض مدل رگرسیون خطی
تحلیل رگرسیون مبتنی بر چند فرضیه اساسی و ساده است، که در صورتی که یک یا چند مورد از این مفروضات برقرار نباشد، تفسیر مربوط به تحلیل رگرسیون نادرست بوده و پیش بینی های انجام شده براساس آن ضعیف خواهد بود. برای برآورد مدل های رگرسیون ، آزمون فروض کلاسیک از اهمیت بیشتری برخوردار است. لذا قبل از برآورد مدل ها لازم است این فروض مورد آزمون قرار گیرد. این مفروضات عبارتنداز : ۱) عدم وجود ناهمسانی واریانس ui ها ، ۲) عدم وجود هم خطی کامل بین متغیرهای توضیحی ، ۳) عدم وجود همبستگی بین ui ها ، ۴) صفر بودن میانگین اجزاء باقیمانده ، ۵) کواریانس صفر بین ui ها و xi ها، ۶) عدم وجود تورش تصریح، ۷) غیرتصادفی بودن متغیرهای توضیحی (گجراتی ، ۱۳۸۶). درمدل داده های تابلویی ، دو مورد ازاین فروض از اهمیت بیشتری برخوردار است که در ادامه به معرفی آن ها پرداخته خواهد شد.
۳-۱۰-۱- ناهمسانی واریانس^[۲۲۹]
یکی از فروض کلاسیک مدل رگرسیون خطی این است که اجزای اخلال دارای واریانس همسان هستند و اگر ناهمسانی واریانس وجود داشته باشد، آزمون های T و F نتایج غلطی را ارائه می دهند و بنابراین نمی توان فرضیه ها را با آزمون های T وF آزمون کرد.(گجراتی، ۱۳۸۶).
در روش داده های تابلویی و تلفیقی هنگامی که تعداد مقاطع بیش از دوره زمانی باشد، احتمال وجود ناهمسانی واریانس وجود خواهد داشت. اگر روش مورد استفاده اثرات تصادفی باشد ، نیازی به برطرف کردن مشکل ناهمسانی واریانس نمی باشد. زیرا این روش به گونه ای عمل می کند که در مراحل انجام کار، مشکل ناهمسانی واریانس به صورت خودکار برطرف می شود. اما در صورت استفاده از روش اثرات ثابت یا روش داده های تلفیقی، باید مشکل ناهمسانی واریانس برطرف شود.(صحافی اسفندآبادی ،۱۳۸۹).
در این پژوهش به منظور بررسی ناهمسانی واریانس از آزمون لوین^[۲۳۰] استفاده شده است. همچنین برای رفع مشکل ناهمسانی واریانس، روش حداقل مربعات تعمیم یافته ^[۲۳۱](GLS) برای تخمین مدل مورد استفاده قرار گرفته است. درارتباط با این مشکل، متغیر های الگوی رگرسیون موزون می شوند. به همین دلیل روش مذکور حداقل مجذورات موزون^[۲۳۲] (WLS) نیز نامیده می شود.(شیرین بخش و حسن خوانساری، ۱۳۸۴).
۳-۱۰-۲- عدم وجود خود همبستگی^[۲۳۳] ، بین اجزا اخلال
اصطلاح خودهمبستگی را می توان چنین تعریف کرد: همبستگی سری های مشاهداتی که در زمان(مانند داده های سری زمانی) یا مکان (مانند داده ی مقطعی ) ردیف شدهاند. در مدل رگرسیون خطی فرض می شود که در اجزاء اخلال چنین خود همبستگی وجود ندارد. به این معنی که جز اخلال مربوط به یک مشاهده، تحت تأثیر جز اخلال مربوط به مشاهدات دیگر قرار نمی گیرد. زمانی که بین جملات خطا ارتباط وجود داشته باشد، مشکل خودهمبستگی بین جملات خطا پیش میآید که دراین حالت مشکل ناکارآیی تخمین زن های OLS، اریب دار بودن واریانس خطاها و ضرایب مدل بروز میکند و آزمونهای T و F معمولی نمیتوانند جهت معنی داری مدل ها به کار گرفته شوند. برای تشخیص خود همبستگی روش های مختلفی از جمله روش ترسیمی ، آزمون دوربین – واتسون و آزمون LM وجود دارد(گجراتی، ۱۳۸۶).
در پژوهش حاضر از آزمون دوربین – واتسون^[۲۳۴] به منظور تشخیص خود همبستگی استفاده شده است. این آزمون از مشهورترین آزمون ها جهت تشخیص خود همبستگی است. زمانی که آماره دوربین- واتسون در محدوده ۵/۱ تا ۵/۲ باشد، معرف عدم وجود خود همبستگی است، ولی مقادیر بالاتر یا کمتر از آن معرف آن است که جملات خطا به صورت تصادفی اتفاق نمیافتند و بنابراین نتایج غیر واقعی است.(داگلاس، ۱۳۸۷). همچنین دراین پژوهش برای رفع مشکل خود همبستگی، از روش تصحیح خود بازگشت مرتبه اول^[۲۳۵] یا AR(1) استفاده شده است. در این روش، پس از برآورد مدل اولیه و مشاهده آماره دوربین- واتسون و تایید مشکل خود همبستگی، در مرحله بعد جز AR(1) مانند یک متغیر توضیحی به مدل اضافه شده و مدل مجدداً برآورد می شود (شیرین بخش و حسن خونساری، ۱۳۸۴).
۳-۱۱- خلاصه فصل
روش پژوهش علمی کلیه مراحل سیستماتیک جمع آوری داده ها، طبقه بندی و تجزیه و تحلیل منطقی آنها برای رسیدن به هدف پژوهش را در بر میگیرد. در این فصل ابتدا نوع پژوهش، فرضیه‌های پژوهش، جامعه و نمونه آماری مورد نظر و همچنین روش گردآوری اطلاعات بیان شد. سپس ضمن معرفی الگو و متغیرهای پژوهش و معیارهای سنجش آنها، روش ها و آزمونهای آماری مورد نیاز جهت برآورد مدلهای پژوهش بیان گردید. که از جمله این روش ها می توان به آزمون های F لیمر و آزمون هاسمن جهت تعیین نوع داده های ترکیبی اشاره کرد.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ها و ارائه یافته ها
۴-۱- مقدمه
داده ها به عنوان آگاهیهای خام و پردازش نشده ابتدایی ترین شناخت پژوهشگر پیرامون پاسخهای احتمالی هستند که در رابطه با مسأله تحقیق مطرح شدهاند، لذا پژوهشگر پس از دستیابی به این داده ها با توجه به ماهیت آنها و ساختار و قالب فرضیه ها، با این سؤال رو به رو میشود که، از چه طریقی این داده ها را طبقه بندی، پردازش و در نهایت تحلیل کند تا بتواند فرضیه ها را که حالت پاسخ های احتمالی و موقتی برای مسأله تحقیق هستند تعیین تکلیف نماید. از طرفی تجزیه و تحلیل به عنوان مرحله ای از روش علمی، از پایه های اساسی هر تحقیق میباشد که به وسیله آن، کلیه فعالیتهای تحقیق تا رسیدن به نتیجه، کنترل و هدایت میشود. به عبارت دیگر تجزیه و تحلیل نتایج تحقیق عبارت است از روشی که به وسیله آن کل فرایند تحقیق و پژوهش از انتخاب مسأله تا رسیدن به یک نتیجه مورد کنترل قرار میگیرد. پس از آن که در فصل سوم نحوه جمع آوری داده ها، متغیرهای مورد بررسی و روش شناسی تحقیق بیان گردید؛ در این فصل به بیان نتایج حاصل از تجزیه و تحلیل داده ها و یافته های آنها پرداخته خواهد شد. در این فصل ابتدا آمار توصیفی متغیرهای تحقیق بیان میشود. در ادامه پیش فرض های مربوط به مدلهای رگرسیون (ذکر شده در فصل سوم) مورد بررسی قرار میگیرد. سپس فرضیات تحقیق مورد آزمون قرار میگیرد و با بهره گرفتن از آمارههای F، دوربین واتسون، آماره t و … تفسیر خواهند شد.
۴-۲- آمار توصیفی
آمار توصیفی^[۲۳۶] تنظیم و طبقه‌بندی داده‌ها، نمایش ترسیمی، و محاسبه مقادیری از قبیل نما، میانگین، میانه و… می‌باشد که حاکی از مشخصات اعضای جامعه مورد بحث است. در آمار توصیفی اطلاعات حاصل از یک گروه، همان گروه را توصیف می‌کند و اطلاعات به دست آمده به دسته‌جات مشابه تعمیم داده نمی‌شود. به طور کلی از روش جداول و نمودار در آمار توصیفی برای خلاصه‌سازی داده‌ها استفاده می‌شود.
در ابتدا آمارههای توصیفی داده های تحت مطالعه محاسبه میگردد. جدول (۴-۱) آمار توصیفی متغیرهای مدلها را نشان می دهد که شامل اطلاعات مربوط به میانگین، میانه، بیشینه وکمینه، چولگی و کشیدگی و… است.
جدول (۴-۱): آمار توصیفی متغیرهای مدلها