شکل ۴-۵- مثال تابع y=f(x) با گراف شبکه پتری
رفتار شبکه‌های پتری
برای توصیف رفتار یک شبکه پتری از از موارد زیر استفاده می‌شود.
-
- نشانه‌گذاری شبکه پتری[۴۸]: برای اینکه مدل‌سازی دینامیکی به کار رود لازم است تا عنصر دیگری به نام توکن به شبکه‌های پتری شکل ۴-۴ و ۴-۵ اضافه شود. توکن‌ها در مکان‌ها قرار می‌گیرند. به نحوه‌ی توزیع توکن‌ها در شبکه‌های پتری در اصطلاح علامت‌گذاری یا نشانه‌گذاری شبکه پتری می‌گویند. نشانه‌گذاری باعث فعال شدن گذارها می‌شود. نشانه‌گذاری شبکه پتری با µ یا M یا µp نشان داده می‌شود. نشانه‌گذاری شبکه پتری تعداد توکن‌های هر مکان را نشان می‌دهد و درحالت نمایش بُرداری، بردار اولیه‌ی آن را نشانه‌گذاری اولیه[۴۹] می‌نامند و آن را با µ۰ یا M0 نشان می‌دهند که با تغییر حالات شبکه، عوض می‌شود. به عنوان مثال نشانه‌گذاری مکان‌نمایش داده شده در شکل ۴-۶، سه است.
شکل ۴-۶- مثالی از نشانه‌گذاری یک مکان
-
- قواعد اجرای شبکه پتری[۵۰]: اجرای شبکه پتری با فایر کردن گذارها اجرا می‌شود.
گذار توانا[۵۱]
یک گذار زمانی توانا است که به اندازه‌ی کافی توکن در ورودی داشته باشد. در شکل ۴-۷ یک گذار توانا و یک گذار غیر توانا را مشاهده می‌کنید.
T1 غیر توانا است.
T1 توانا است.
شکل ۴-۷- مثالی برای یک گذار توانا و یک گذار غیر توانا
یک گذار با حرکت توکن‌های آن از مکان ورودی به مکان خروجی فایر می‌شود. اجرای یک شبکه پتری، غیر قطعی است و ممکن است از بین چندین گذار آماده‌ی فایر شدن، هیچ کدام اجرا نشوند و معلوم نیست ازبین چندین گذار فعال، کدام فایر شود. فایر شدن ممکن است بین زمان‌های صفر تا بی‌نهایت رخ دهد. این خصلت باعث می‌شود شبکه‌های پتری برای مدل کردن رفتار همروند سیستم‌های توزیع شده به کار روند. در نتیجه یک گذار فعال ممکن است فایر شود یا نشود.
مثالی از اجرای یک شبکه پتری
بردار M0 در شکل ۴-۸، نشان داده شده است.
نشانه‌گذاری اولیه
شکل ۴-۸- مثالی از اجرای یک شبکه پتری و نشانه‌گذاری اولیه آن
در شکل ۴-۹، مجدداً بردار M0 را مشاهده می‌نمایید. همچنین گذاری که قرار است در مرحله بعدی فعال شود، مشخص شده است.
شکل ۴-۹- مثالی از اجرای یک شبکه پتری و M0 آن
در شکل ۴-۱۰، شبکه را پس از فایر شدن گذارt1 مشاهده می‌نمایید.
شکل ۴-۱۰٫ مثالی از اجرای یک شبکه پتری و M1 آن
در شکل ۴-۱۱، شبکه را پس از فایر شدن گذار t2 مشاهده می‌نمایید.
شکل ۴-۱۱- مثالی از اجرای یک شبکه پتری و M2 آن
قوانین مربوط به فایر شدن گذار، در شبکه پتری
قوانین فایر شدن گذار عبارتند از:
-
- برای فعال شدن هر گذار می‌بایست در مکان ماقبل آن حداقل به تعداد ورودی گذار، توکن داشته باشیم.
-
- به تعداد درجه‌ی خروجی از هر گذار، توکن وارد مکان بعد از گذار می‌شود.
-
- اگر به تعداد خروجی از هر مکان، توکن نداشته باشیم گراف مسدود می‌شود.
در شکل ۴-۱۲ و ۴-۱۳، دو شبکه پتری قبل و بعد از فایر شدن گذار، نشان داده شده‌اند.
T1
قبل از فایر شدن T1
T1
پس از فایر شدن T1
شکل ۴-۱۲- مثالی از گراف شبکه پتری، قبل و بعد از فایر شدن
T1
پس از فایر شدن T1
۲
۴
T1
قبل از فایر شدن T1
۲
۴
