(۳‑۲۲)

در [۹] بوسیله­ی این رابطه و کنترل α توسط یک کنترلر PI ، از مدل متوسط برای تولید ولتاژ مرجع و در نهایت کنترل حلقه بسته­ی ولتاژ باس STATCOM استفاده شده است. همانطور که از شکل (۳-۱۹) پیداست، از مدل متوسط در حلقه­ی کنترلی و برای تولید سیگنال­های ولتاژ مرجع سه فاز استفاده شده است.

شکل ۳-۱۹- کنترل STATCOM با مدولاسیون SPWM و استفاده از مدل متوسط
۳-۵- مدولاتور SVM برای مدل متوسط STATCOM
در بخش (۳-۵-۱) به مدلسازی STATCOM به روش متوسط اشاره شد. با اعمال اپراتور متوسط­گیری به معادلات حالت STATCOM که ناپیوسته­اند و با انجام پاره­ای عملیات جبری و ساده­سازی، به معادلات حالت متوسط پیوسته منجر می­گردد. ورودی مدل متوسط، ولتاژهای فاز سیستم قدرت و توابع سیکل وظیفه می­باشند. همانطور که گفته شد توابع سیکل وظیفه، تابع شیوه­ مدولاسیون بوده و باید بنحوی محاسبه شوند که تطبیق مناسبی بین رفتار مدل متوسط و سیستم واقعی ایجاد گردد. در ]۸[، توابع سیکل وظیفه براساس مدولاسیون SPWM برای مدل متوسط استخراج شده ­اند. در این پایان نامه توابع سیکل وظیفه براساس مدولاسیون SVM بدست آورده می­ شود. در اینصورت مدل متوسطی در دست است که می ­تواند رفتار STATCOM با مدولاتور SVM را بخوبی شبیه­سازی کند. بدین منظور باید رابطه­ای ریاضی بین مدولاسیون SVM و توابع سیکل وظیفه در مدل متوسط برقرار کنیم تا با بهره گرفتن از این رابطه بتوانیم رفتار مدولاتور SVM را در کاربردهای مدل متوسط، شبیه­سازی کنیم. استخراج این رابطه با توجه به تعریف تابع سیکل وظیفه و با در نظر گرفتن الگوریتمی که در روش مدولاسیون SVM مطرح است، صورت می­گیرد که در بخش بعدی به توضیح آن می­پردازیم.
۳-۵-۱- توابع سیکل وظیفه مدل متوسط براساس مدولاسیون SVM
با توجه به بخش (۳-۵-۱)، اگر بخواهیم با بهره گرفتن از مدولاسیون SVM، ولتاژ مرجع را در خروجی یک اینورتر منبع ولتاژی سه ساق ایجاد کنیم، آنگاه طبق روابط (۳-۱۰) و (۳-۱۲) خواهیم داشت :
(۳-۲۳)
(۳-۲۴)
با توجه به شکل(۳-۲۰)، روابط (۳-۲۳) و (۳-۲۴) بدین معناست که برای داشتن در خروجی طی مدت پریود سوئیچینگ () باید ثانیه ، ثانیه و ثانیه را در خروجی ایجاد کنیم.
شکل ۳-۲۰- بردار ولتاژ مرجع بین بردارهای حالت سوئیچینگ
با توجه به بخش (۳-۲-۱)، در VSI سه ساق، دو بردار حالت سوئیچینگ صفر () داریم که در انتخاب هر یک از این دو بردار برای بکارگیری در پریود سوئیچینگ و همچنین زمان اعمال آنها در پریود سوئیچینگ، آزادی عمل داریم. این آزادی عمل در مورد توالی اعمال بردارهای حالت و نیز مطرح است. بعبارت دیگر باید مشخص شود که کدامیک از بردارهای صفر در مدت ثانیه استفاده شود و هر کدام از بردارهای حالت صفر، و در کجای پریود سوئیچینگ پیاده­سازی شوند. با توجه به بحث در مورد طرح­های مدولاسیون SVM که در بخش (۳-۲-۲) مطرح گردید، در اینجا از طرح مدولاسیون توالی راستگرد (SVM1) استفاده می­کنیم. در این طرح مدولاسیون از هر دو بردار صفر بطور مساوی در مدت ، در ابتدا و انتهای پریود سوئیچینگ استفاده می­ شود.
با توجه به رابطه­ (۳-۳) در مورد VSI سه ساق داریم :
(۳-۲۵)
اگر رابطه­ (۳-۲۵) را بوسیله­ی تبدیل پارک به فضای dq ببریم، خواهیم داشت :
(۳-۲۶)
بنابر رابطه­ (۳-۲۶)، بردارهای حالت سوئیچینگ و را می­توان بصورت زیر نوشت :
(۳-۲۷)
(۳-۲۸)
با توجه به اینکه است و با ترکیب روابط (۳-۲۳)،(۳-۲۸)و(۳-۲۷)، می­توان نوشت :
(۳-۲۹)
از طرف دیگر تعریف تابع سیکل وظیفه برای فازهای a ، b و c مبدل منبع ولتاژ عبارت است از :
(۳-۳۰)
با جایگذاری رابطه­ (۳-۲۹) در (۳-۳۰) داریم :
(۳-۳۱)
اگر شاخص مدولاسیون را بصورت تعریف کنیم و قسمت­ های حقیقی و موهومی رابطه­ (۳-۳۱) را مساوی همدیگر قرار دهیم، بدست خواهیم آورد :
(۳-۳۲)
(۳-۳۳)
با انجام عملیات جبری روی روابط (۳-۳۲) و (۳-۳۳) خواهیم داشت :
(۳-۳۴)
(۳-۳۵)
از طرف دیگر معادلات مدل متوسط با توجه به رابطه­ (۳-۲۱) عبارتند از :
(۳-۳۶)
با توجه به معادلات مدل متوسط (۳-۳۶) و روابط (۳-۳۲) تا (۳-۳۵) می­توان گفت، اکنون مدل متوسطی در دست است که می ­تواند رفتار سیستم واقعی STATCOM با مدولاتور SVM را بخوبی شبیه­سازی کند.
ورودی سیستم واقعیSTATCOM با مدولاتور SVM، علاوه بر ولتاژهای سیستم قدرت، دامنه ولتاژ مرجع ()و زاویه ولتاژ مرجع () می­باشد که با توجه به روابط (۳-۳۲) تا (۳-۳۶)، ورودی مدل متوسط نیز می­باشند. معمولا برای عملکرد هارمونیکی بهتر در کارکرد STATCOM، شاخص مدولاسیون () را عددی ثابت می­گیرند و عملیات کنترل را با تغییر زاویه­ی ولتاژ مرجع انجام می­ دهند. زاویه ولتاژ مرجع است که در آن فرکانس زاویه­ای سیستم قدرت، زاویه ولتاژ فاز سیستم قدرت نسبت به مرجع زاویه و زاویه بین ولتاژ خروجی اینورتر STATCOM و ولتاژهای سیستم قدرت می­باشند. در سیستم قدرت سه­فاز متعادل از زاویه­ی می­توان بعنوان یک عامل کنترلی استفاده کرد. در بخش (۲-۲-۲-۱) دیدیم که مقادیر منفی α یعنی STATCOM در مد کاپاسیتیو کار می­ کند و مقادیر مثبت α به معنای عملکرد اندوکتیو STATCOM می­باشد و مقادیر متغیرهای حالت سیستم(، و ) نیز تابع تغییرات زاویه­ی α می­باشند.
فصل چهارم
نتایج شبیه سازی مدولاتور SVM
برای مدل متوسط STATCOM
۴-۱- مقایسه مدل متوسط با مدولاتور SVM با سیستم واقعی ( نتایج شبیه سازی)
در این قسمت با بهره گرفتن از شبیه­سازی در محیط نرم­افزار MATLAB، به بررسی صحت و دقت مدل متوسط STATCOM با مدولاتور SVM که در فصل گذشته پیشنهاد گردید، پرداخته می­ شود. برای انجام شبیه­سازی از سیستم نشان داده شده در شکل (۴-۱) که یک STATCOM متصل به سیستم قدرت است و توان راکتیو یک بار محلی را تغذیه می­ کند، استفاده می­کنیم. مقادیر پارامترهای سیستم در جدول (۴-۱) آمده­اند.
شکل ۴-۱- STATCOM متصل به سیستم قدرت با حضور بار محلی