استاد مشاور:
دکتر امید ناصر قدسی
شهریور 92
استاد مشاور:
دکتر امید ناصر قدسی
شهریور 92
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده:
چگالی تراز هستهای به عنوان یکی از پارامترهای مهم در بررسی ساختار هسته و برهمکنشهای هستهای محسوب میشود. مدل BSFGM یكی از مدلهای شناخته شده چگالی تراز هسته به حساب میآید و دربرگیرنده جابجایی انرژی برانگیختگی و پارامتر چگالی تراز میباشد. در این مطالعه، پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از مدل نیمه كلاسیكی و با تعیین چگالی تراز تک ذرهای در انرژی فرمی به ازای انرژی پتانسیل هستهای میدان متوسط برای پتانسیل های چاه مربعی متناهی، نوسانگر هماهنگ و وودز-ساكسون بصورت مستقیم محاسبه شده است. وابستگی این پارامتر به انرژی نیز بررسی شده است. از مقایسه نتایج مستقیم بدست آمده با مقادیر برازش شده برای پارامتر چگالی تراز، همخوانی خوبی مشاهده میشود.
پارامتر قطع اسپین نیز محاسبه شده است و وابستگی این پارامتر به دمای هسته و انرژی مورد بررسی قرار گرفته است. پارامتر دیگر نیز از طریق روش برازش محاسبه شده است. در این روش اثر پتانسیل کولنی روی چگالی تراز تک ذرهای، پارامتر چگالی تراز و پارامتر قطع اسپین مورد بررسی قرار گرفته است.
واژههای کلیدی:
چگالی تراز هستهای، چگالی تراز تک ذرهای، مدل نیمه کلاسیکی، مدل جابجایی گاز فرمی، انرژی فرمی
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول 1
مقدمه. 2
1-1 مدل های هستهای.. 5
1- 2 مدل قطره مایع. 5
1-3 مدل لایهای.. 6
فصل دوم 8
چگالی تراز تک ذرهای.. 9
2-1 روش جابجایی فاز. 11
2-2 روش تابع گرین.. 14
2-3 روش هموار. 15
2-4 روش نیمه کلاسیکی.. 8
فصل سوم 26
3-1 چگالی تراز هستهای و پارامترهای وابسته به آن.. 27
3-2 مدل گاز فرمی (FGM). 33
3-3 مدل جابجایی گاز فرمی (BSFGM). 35
3-4 مدل جابجایی گاز فرمی با a وابسته به انرژی (BSFGM-ED). 37
3-5 مدل دمای ثابت (CTM). 38
3-6 مدل ابر شاره (GSM). 39
3-7 مشاهده پذیرها 40
3-8 روشهای برازش…. 41
3-9 اثرات تجمعی در چگالی تراز. 51
فصل چهارم 55
نتیجه گیری.. 56
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل 2-1 نمودار چگالی تراز تک ذرهای با بهره گرفتن از روش نیمه کلاسیکی برای چاه پتانسل مربعی.. 20
شکل 2-2 نمودار پتانسیل نوسانگر هماهنگ…. 21
شکل 2-3 نمودار پتانسیل وودز-ساکسون. 22
شکل 2-4 نمودار چگالی تراز تک ذرهای برحسب انرژی برای پتانسیل وودز-ساکسون. 23
شکل 2-5 نمودار تعداد حالتهای با انرژی کمتر از E بر حسب انرژی.. 25
شکل 3-1 صحیح لایهای برحسب عدد جرمی.. 29
شکل 3-2 پارامتر قطع اسپین برحسب عدد جرمی 32
شکل 3-3 تصحیح لایهای نوترونی برحسب N عدد نوترونی 36
شکل 3-4 تصحیح لایهای پروتونی برحسب Z عدد پروتونی 36
شکل 3-5 پارامترهای چگالی تراز پدیده شناختی برای سه مدل موردنظر. 46
شکل 3-6 مقادیر محاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل جابجایی گاز فرمی.. 50
شکل 3-7 مقادیر محاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل جابجایی گاز فرمی وابسته به انرژی.. 50
شکل 3-8 مقادیرمحاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل دمای ثابت… 51
شکل 4-1 تغییرات چگالی تراز تک ذرهای نوترونی بر حسب انرژی.. 58
شکل 4-2 تغییرات چگالی تراز تک ذرهای نوترونی برحسب انرژی.. 59
شکل 4-3 چگالی تراز تک ذرهای نوترونی برحسب انرژی.. 60
شکل 4-4 چگالی تراز تک ذرهای نوترونی با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برحسب عدد جرمی.. 63
شکل 4-5 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برحسب عدد جرمی.. 63
شکل 4-6 چگالی تراز تک ذرهای نوترونی با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برحسب عدد جرمی.. 64
شکل 4-7 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برحسب عدد جرمی.. 64
شکل 4-8 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی برحسب عدد جرمی.. 65
شکل 4-9 نمودار پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از پتانسیل وودز-ساکسون و تاثیر پتانسیل کولنی.. 68
شکل 4-10 نمودار پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از پتانسیل نوسانگر هماهنگ و تاثیر پتانسیل کولنی.. 69
شکل 4-11 نمودار پارامتر قطع اسپین و تاثیر پتانسیل کولنی روی این پارامتر. 72
شکل 4-12 نمودار پارامتر قطع اسپین برحسب دمای هسته. 73
شکل 4-13 نمودار پارامتر قطع اسپین برحسب انرژی برانگیختگی.. 74
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول 3- 1 پارامترهای برازش شده برای سه مدل دمای ثابت، جابجایی گاز فرمی و مدل جابجایی گاز فرمی وابسته به انرژی برای تعدادی هسته 44
جدول 4- 1 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی و نوترونی در انرژی فرمی برای هستههای مختلف مربوط به پتانسیل وودز-ساکسون بدون در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و با اعمال
آن………………………………………………………………………………………………………56
جدول 4- 2 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی و نوترونی در انرژی فرمی برای هستههای مختلف مربوط به پتانسیل نوسانگر هماهنگ بدون در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و با اعمال آن.. 62
جدول 4- 3 پارامتر چگالی تراز a با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 66
جدول 4- 4 پارامتر چگالی تراز a با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 67
جدول 4- 5 پارامتر چگالی قطع اسپین با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 67
جدول 4- 6 پارامتر چگالی قطع اسپین با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 71
جدول 4- 7 مقادیر برازش شده برای جابجایی انرژی برانگیختگی و ثابت η. 71
فصل اول
مقدمه
مقدمه
چگالی تراز تک ذرهای، یکی از عناصر مهم در بررسی ساختار هسته میباشد، زیرا در تعیین چگالی تراز هسته، نقش مهمی دارد. در بررسی چگالی تراز تک ذرهای از روشهای مختلفی استفاده شدهاست که از آن جمله به روشهای مکانیک کوانتومی از قبیل روش تابع گرین، روش اسموث[1] و روش جابجایی فاز میتوان اشاره کرد، که در این روشها بازه انرژی به دو ناحیه تقسیم میشود، ناحیه انرژی پیوسته و نواحی انرژی مقید که بیشتر تمرکز روی نواحی پیوسته است.
یکی دیگر از روشها در بررسی چگالی تراز تکذرهای روش نیمه کلاسیکی میباشد که در این روش از میدان متوسط برای محاسبات استفاده شده است، که میدان متوسط نوترون شامل جملات پتانسیل هستهای و برهمکنش اسپین مدار و برای پروتون علاوه بر این جملات، پتانسیل كولنی را نیز دربرمیگیرد. تاکنون برای محاسبه چگالی تراز تک ذرهای با بهره گرفتن از روش نیمه کلاسیکی پتانسیلهای مختلفی برای هستههای كروی و تغییر شكل یافته پیشنهاد شده است که از جمله آنها به پتانسیل چاه مربعی متناهی و نامتناهی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون[2] میتوان اشاره کرد. در روش محاسبه مستقیم پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از این روش، انتخاب پتانسیل میدان میانگین برای بدست آوردن چگالی تراز تک ذرهای و مقدار آن در انرژی فرمی نقش تعیین کننده ای دارد[1].
انرژی فرمی بصورت انرژی بالاترین حالت تک ذرهای پرشده در حالت پایه هسته تعریف میشود. مقدار انرژی فرمی برای پروتون و نوترون متفاوت است[2].
در هستههای سنگین به دلیل نزدیک شدن ترازها به همدیگر و همپوشانیهای آنها تمایز بین ترازها سخت میباشد و با افزایش انرژی، ترازها بیشتر بهم نزدیک میشوند. به همین دلیل چگالی تراز برای هستههای سنگین دارای اهمیت قابل توجهی است. چگالی تراز یکی از پارامترهای مهم ساختار هسته به حساب میآید که با بهره گرفتن از آن سایر پارامترهای ترمودینامیکی هسته از قبیل دما، آنتروپی، فشار و ظرفیت گرمایی را میتوان بدست آورد[3,4].
بطوركلی برای محاسبه چگالی تراز از دو روش مستقیم وغیر مستقیم استفاده میشود. در روش غیرمستقیم با محاسبه آنتروپی و تابع پارش هسته و با بهره گرفتن از رابطه بین آنتروپی و چگالی تراز هستهای، چگالی تراز محاسبه میشود. به عنوان مثال به مدلهای آماری BCS [3] ، SMMC [4] و SPA+RPA [5] میتوان اشاره کرد[5-7].
در محاسبه چگالی تراز بطور مستقیم از روشهای آماری که به صورت تئوری ارائه میشوند استفاده میشود. به عنوان مثال به مدلهای آماری CTM [6] ، FGM [7] ، BSFGM [8] و GSM [9] می توان اشاره کرد. در این مدلها پارامتر چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه میشود. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنشهای هستهای، فرمولهای تحلیلی مربوط به چگالی تراز ترجیح داده میشوند[3,8-10].
در این مدلها پارامترهای چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه میشوند. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنشهای هستهای، فرمولهای تحلیلی مربوط به چگالی تراز ارجعیت دارند.
در مدل دمای ثابت،CTM بازه انرژی به دو بخش تقسیم میشود که در بخش انرژیهای پایین از ثابت بودن دما میتوان استفاده کرد و در انرژیهای بالا مدل گاز فرمی مورد استفاده قرار میگیرد. مسئله اصلی در این مدل ایجاد ارتباط بین نواحی کم انرژی و نواحی انرژی بالاست. این مدل پدیدهشناختی[10] براساس فرمول بت[11] که در آن برهمکنشهای هستهای لحاظ نمیشود، بنا شده است[11].
سادهترین بیان تحلیلی برای بررسی چگالی تراز مدل گاز فرمی است که در آن هستهها بدون برهمکنش در نظر گرفته شده واز اثرات تجمعی صرفنظر میشود. مدل BSFGMبا اعمال برخی اصلاحات در مدل گاز فرمی و با درنظرگرفتن جفت شدگیهای نوکلئونی در بر همکنشهای هستهای، ارائه شده است، این مدل در همهی انرژیها برای بررسی چگالی تراز مورد استفاده قرار میگیرد.
در مدل BSFGM چگالی تراز هستهای دارای دو پارامتر چگالی تراز تک ذرهای و انرژی جابجایی برانگیختگی است. معمولا این پارامترها به عنوان پارامترهای قابل تنظیم از طریق برازش دادههای تجربی تعیین میشوند. اگرچه برای محاسبه پارامتر چگالی تراز، به جز برازش از مدلهای مختلف هستهای مثل مدل قطره مایع، مدل لایهای و رابطه نیمه تجربی نیز میتوان استفاده کرد و این پارامتر را بطور مستقیم محاسبه نمود.
1-1 مدلهای هستهای
مدلهای هستهای تقریبها و فرضهایی هستند که برای شناخت ساختار هسته و نیروی هستهای و بر اساس شواهد تجربی معرفی میشوند و به دو دسته تقسیم میشود مدلهای نیمه کلاسیکی (Semi-classical models) یا مدلهای ذرهای مانند مدل قطره مایع (Liquid drop model) و مدلهای کوانتومی (quantum mechanics models) مثل مدل لایهای (Shell model).
1-2مدل قطره مایع
با توجه به اینکه در هسته هر نوکلئون با نوکلئونهای مجاور خود برهمکنش می کند و به هر نوکلئون از اطراف توسط نوکلئونهای مجاور نیرو وارد میشود، در نتیجه نوکلئونهای داخل هسته را می توان در حال حرکت فرض کرد. در ضمن نیروی هستهای ضمن اینکه جاذبه است، دارای یک جمله دافعه نیز میباشد که نوکلئونها را در یک فاصله معینی از همدیگر نگه می دارد. با توجه به اینکه وضعیت نوکلئونها در هسته مانند وضعیت مولکولها در مایع میباشد ماده هستهای را میتوان سیال هستهای نامید. هر نوکلئونی که در نزدیکی لایهی هستهای قرار دارد نیروی خالصی به سمت داخل احساس می کند به طوری که موجب میشود سطح خارجی خود را به کمترین مقدار سازگار با حجم خود تغییر دهد. شکل هندسی که این سازگاری را دارد کروی است. بنابراین شکل هسته را بصورت کروی میتوان فرض کرد. با توجه به این توضیحات میتوان هسته را مانند یک قطره مایع در نظر گرفت.
انواع مدلهای تجمعی هستهای (Collective model) همانند مدل دورانی (Rotational model) و مدل ارتعاشی (Vibrational model) در محاسبات از مدل قطره مایعی استفاده می کنند. با توجه به این اصل که دوران و ارتعاش هسته بطور کامل مشابه دوران و ارتعاش یک قطره مایع معلق میباشد.
1-3 مدل لایهای
(در فایل دانلودی نام نویسنده موجود است)
تکه هایی از متن پایان نامه به عنوان نمونه :
(ممکن است هنگام انتقال از فایل اصلی به داخل سایت بعضی متون به هم بریزد یا بعضی نمادها و اشکال درج نشود ولی در فایل دانلودی همه چیز مرتب و کامل است)
چکیده:
چگالی تراز هستهای به عنوان یکی از پارامترهای مهم در بررسی ساختار هسته و برهمکنشهای هستهای محسوب میشود. مدل BSFGM یكی از مدلهای شناخته شده چگالی تراز هسته به حساب میآید و دربرگیرنده جابجایی انرژی برانگیختگی و پارامتر چگالی تراز میباشد. در این مطالعه، پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از مدل نیمه كلاسیكی و با تعیین چگالی تراز تک ذرهای در انرژی فرمی به ازای انرژی پتانسیل هستهای میدان متوسط برای پتانسیل های چاه مربعی متناهی، نوسانگر هماهنگ و وودز-ساكسون بصورت مستقیم محاسبه شده است. وابستگی این پارامتر به انرژی نیز بررسی شده است. از مقایسه نتایج مستقیم بدست آمده با مقادیر برازش شده برای پارامتر چگالی تراز، همخوانی خوبی مشاهده میشود.
پارامتر قطع اسپین نیز محاسبه شده است و وابستگی این پارامتر به دمای هسته و انرژی مورد بررسی قرار گرفته است. پارامتر دیگر نیز از طریق روش برازش محاسبه شده است. در این روش اثر پتانسیل کولنی روی چگالی تراز تک ذرهای، پارامتر چگالی تراز و پارامتر قطع اسپین مورد بررسی قرار گرفته است.
واژههای کلیدی:
چگالی تراز هستهای، چگالی تراز تک ذرهای، مدل نیمه کلاسیکی، مدل جابجایی گاز فرمی، انرژی فرمی
فهرست مطالب
عنوان صفحه
فصل اول 1
مقدمه. 2
1-1 مدل های هستهای.. 5
1- 2 مدل قطره مایع. 5
1-3 مدل لایهای.. 6
فصل دوم 8
چگالی تراز تک ذرهای.. 9
2-1 روش جابجایی فاز. 11
2-2 روش تابع گرین.. 14
2-3 روش هموار. 15
2-4 روش نیمه کلاسیکی.. 8
فصل سوم 26
3-1 چگالی تراز هستهای و پارامترهای وابسته به آن.. 27
3-2 مدل گاز فرمی (FGM). 33
3-3 مدل جابجایی گاز فرمی (BSFGM). 35
3-4 مدل جابجایی گاز فرمی با a وابسته به انرژی (BSFGM-ED). 37
3-5 مدل دمای ثابت (CTM). 38
3-6 مدل ابر شاره (GSM). 39
3-7 مشاهده پذیرها 40
3-8 روشهای برازش…. 41
3-9 اثرات تجمعی در چگالی تراز. 51
فصل چهارم 55
نتیجه گیری.. 56
فهرست شکلها
عنوان صفحه
شکل 2-1 نمودار چگالی تراز تک ذرهای با بهره گرفتن از روش نیمه کلاسیکی برای چاه پتانسل مربعی.. 20
شکل 2-2 نمودار پتانسیل نوسانگر هماهنگ…. 21
شکل 2-3 نمودار پتانسیل وودز-ساکسون. 22
شکل 2-4 نمودار چگالی تراز تک ذرهای برحسب انرژی برای پتانسیل وودز-ساکسون. 23
شکل 2-5 نمودار تعداد حالتهای با انرژی کمتر از E بر حسب انرژی.. 25
شکل 3-1 صحیح لایهای برحسب عدد جرمی.. 29
شکل 3-2 پارامتر قطع اسپین برحسب عدد جرمی 32
شکل 3-3 تصحیح لایهای نوترونی برحسب N عدد نوترونی 36
شکل 3-4 تصحیح لایهای پروتونی برحسب Z عدد پروتونی 36
شکل 3-5 پارامترهای چگالی تراز پدیده شناختی برای سه مدل موردنظر. 46
شکل 3-6 مقادیر محاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل جابجایی گاز فرمی.. 50
شکل 3-7 مقادیر محاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل جابجایی گاز فرمی وابسته به انرژی.. 50
شکل 3-8 مقادیرمحاسبه شده و برازش شده پارامترهای مدل دمای ثابت… 51
شکل 4-1 تغییرات چگالی تراز تک ذرهای نوترونی بر حسب انرژی.. 58
شکل 4-2 تغییرات چگالی تراز تک ذرهای نوترونی برحسب انرژی.. 59
شکل 4-3 چگالی تراز تک ذرهای نوترونی برحسب انرژی.. 60
شکل 4-4 چگالی تراز تک ذرهای نوترونی با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برحسب عدد جرمی.. 63
شکل 4-5 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برحسب عدد جرمی.. 63
شکل 4-6 چگالی تراز تک ذرهای نوترونی با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برحسب عدد جرمی.. 64
شکل 4-7 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برحسب عدد جرمی.. 64
شکل 4-8 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی برحسب عدد جرمی.. 65
شکل 4-9 نمودار پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از پتانسیل وودز-ساکسون و تاثیر پتانسیل کولنی.. 68
شکل 4-10 نمودار پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از پتانسیل نوسانگر هماهنگ و تاثیر پتانسیل کولنی.. 69
شکل 4-11 نمودار پارامتر قطع اسپین و تاثیر پتانسیل کولنی روی این پارامتر. 72
شکل 4-12 نمودار پارامتر قطع اسپین برحسب دمای هسته. 73
شکل 4-13 نمودار پارامتر قطع اسپین برحسب انرژی برانگیختگی.. 74
فهرست جدولها
عنوان صفحه
جدول 3- 1 پارامترهای برازش شده برای سه مدل دمای ثابت، جابجایی گاز فرمی و مدل جابجایی گاز فرمی وابسته به انرژی برای تعدادی هسته 44
جدول 4- 1 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی و نوترونی در انرژی فرمی برای هستههای مختلف مربوط به پتانسیل وودز-ساکسون بدون در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و با اعمال آن………………………………………………………………………………………………………56
جدول 4- 2 چگالی تراز تک ذرهای پروتونی و نوترونی در انرژی فرمی برای هستههای مختلف مربوط به پتانسیل نوسانگر هماهنگ بدون در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و با اعمال آن.. 62
جدول 4- 3 پارامتر چگالی تراز a با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 66
جدول 4- 4 پارامتر چگالی تراز a با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 67
جدول 4- 5 پارامتر چگالی قطع اسپین با اعمال پتانسیل وودز-ساکسون برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 67
جدول 4- 6 پارامتر چگالی قطع اسپین با اعمال پتانسیل نوسانگر هماهنگ برای تعدادی از هستههای سبک، نیمه سنگین و سنگین، با در نظر گرفتن پتانسیل کولنی و بدون پتانسیل کولنی.. 71
جدول 4- 7 مقادیر برازش شده برای جابجایی انرژی برانگیختگی و ثابت η. 71
فصل اول
مقدمه
مقدمه
چگالی تراز تک ذرهای، یکی از عناصر مهم در بررسی ساختار هسته میباشد، زیرا در تعیین چگالی تراز هسته، نقش مهمی دارد. در بررسی چگالی تراز تک ذرهای از روشهای مختلفی استفاده شدهاست که از آن جمله به روشهای مکانیک کوانتومی از قبیل روش تابع گرین، روش اسموث[1] و روش جابجایی فاز میتوان اشاره کرد، که در این روشها بازه انرژی به دو ناحیه تقسیم میشود، ناحیه انرژی پیوسته و نواحی انرژی مقید که بیشتر تمرکز روی نواحی پیوسته است.
یکی دیگر از روشها در بررسی چگالی تراز تکذرهای روش نیمه کلاسیکی میباشد که در این روش از میدان متوسط برای محاسبات استفاده شده است، که میدان متوسط نوترون شامل جملات پتانسیل هستهای و برهمکنش اسپین مدار و برای پروتون علاوه بر این جملات، پتانسیل كولنی را نیز دربرمیگیرد. تاکنون برای محاسبه چگالی تراز تک ذرهای با بهره گرفتن از روش نیمه کلاسیکی پتانسیلهای مختلفی برای هستههای كروی و تغییر شكل یافته پیشنهاد شده است که از جمله آنها به پتانسیل چاه مربعی متناهی و نامتناهی، پتانسیل نوسانگر هماهنگ و پتانسیل وودز-ساکسون[2] میتوان اشاره کرد. در روش محاسبه مستقیم پارامتر چگالی تراز با بهره گرفتن از این روش، انتخاب پتانسیل میدان میانگین برای بدست آوردن چگالی تراز تک ذرهای و مقدار آن در انرژی فرمی نقش تعیین کننده ای دارد[1].
انرژی فرمی بصورت انرژی بالاترین حالت تک ذرهای پرشده در حالت پایه هسته تعریف میشود. مقدار انرژی فرمی برای پروتون و نوترون متفاوت است[2].
در هستههای سنگین به دلیل نزدیک شدن ترازها به همدیگر و همپوشانیهای آنها تمایز بین ترازها سخت میباشد و با افزایش انرژی، ترازها بیشتر بهم نزدیک میشوند. به همین دلیل چگالی تراز برای هستههای سنگین دارای اهمیت قابل توجهی است. چگالی تراز یکی از پارامترهای مهم ساختار هسته به حساب میآید که با بهره گرفتن از آن سایر پارامترهای ترمودینامیکی هسته از قبیل دما، آنتروپی، فشار و ظرفیت گرمایی را میتوان بدست آورد[3,4].
بطوركلی برای محاسبه چگالی تراز از دو روش مستقیم وغیر مستقیم استفاده میشود. در روش غیرمستقیم با محاسبه آنتروپی و تابع پارش هسته و با بهره گرفتن از رابطه بین آنتروپی و چگالی تراز هستهای، چگالی تراز محاسبه میشود. به عنوان مثال به مدلهای آماری BCS [3] ، SMMC [4] و SPA+RPA [5] میتوان اشاره کرد[5-7].
در محاسبه چگالی تراز بطور مستقیم از روشهای آماری که به صورت تئوری ارائه میشوند استفاده میشود. به عنوان مثال به مدلهای آماری CTM [6] ، FGM [7] ، BSFGM [8] و GSM [9] می توان اشاره کرد. در این مدلها پارامتر چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه میشود. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنشهای هستهای، فرمولهای تحلیلی مربوط به چگالی تراز ترجیح داده میشوند[3,8-10].
در این مدلها پارامترهای چگالی تراز بطور تئوری و نیمه تجربی محاسبه میشوند. در بسیاری از مطالعات مربوط به محاسبه برهمکنشهای هستهای، فرمولهای تحلیلی مربوط به چگالی تراز ارجعیت دارند.
در مدل دمای ثابت،CTM بازه انرژی به دو بخش تقسیم میشود که در بخش انرژیهای پایین از ثابت بودن دما میتوان استفاده کرد و در انرژیهای بالا مدل گاز فرمی مورد استفاده قرار میگیرد. مسئله اصلی در این مدل ایجاد ارتباط بین نواحی کم انرژی و نواحی انرژی بالاست. این مدل پدیدهشناختی[10] براساس فرمول بت[11] که در آن برهمکنشهای هستهای لحاظ نمیشود، بنا شده است[11].
سادهترین بیان تحلیلی برای بررسی چگالی تراز مدل گاز فرمی است که در آن هستهها بدون برهمکنش در نظر گرفته شده واز اثرات تجمعی صرفنظر میشود. مدل BSFGMبا اعمال برخی اصلاحات در مدل گاز فرمی و با درنظرگرفتن جفت شدگیهای نوکلئونی در بر همکنشهای هستهای، ارائه شده است، این مدل در همهی انرژیها برای بررسی چگالی تراز مورد استفاده قرار میگیرد.
در مدل BSFGM چگالی تراز هستهای دارای دو پارامتر چگالی تراز تک ذرهای و انرژی جابجایی برانگیختگی است. معمولا این پارامترها به عنوان پارامترهای قابل تنظیم از طریق برازش دادههای تجربی تعیین میشوند. اگرچه برای محاسبه پارامتر چگالی تراز، به جز برازش از مدلهای مختلف هستهای مثل مدل قطره مایع، مدل لایهای و رابطه نیمه تجربی نیز میتوان استفاده کرد و این پارامتر را بطور مستقیم محاسبه نمود.
1-1 مدلهای هستهای
مدلهای هستهای تقریبها و فرضهایی هستند که برای شناخت ساختار هسته و نیروی هستهای و بر اساس شواهد تجربی معرفی میشوند و به دو دسته تقسیم میشود مدلهای نیمه کلاسیکی (Semi-classical models) یا مدلهای ذرهای مانند مدل قطره مایع (Liquid drop model) و مدلهای کوانتومی (quantum mechanics models) مثل مدل لایهای (Shell model).
1-2مدل قطره مایع
با توجه به اینکه در هسته هر نوکلئون<p> </p><p><a href="https://40y.ir/%d8%af%d8%a7%d9%86%d9%84%d9%88%d8%af-%d9%be%d8%a7%db%8c%d8%a7%d9%86-%d9%86%d8%a7%d9%85%d9%87-%d8%a7%d8%b1%d8%b4%d8%af-%d9%85%d8%b7%d8%a7%d9%84%d8%b9%d9%87-%da%86%da%af%d8%a7%d9%84%d9%8a-%d8%aa%d8%b1-2/"><img class="alignnone size-medium wp-image-172178″ src="https://arshadfile.ir/wp-content/uploads/2019/09/thesis-6-300x300.png” width="300″ height="300″ /></a></p> با نوکلئونهای مجاور خود برهمکنش می کند و به هر نوکلئون از اطراف توسط نوکلئونهای مجاور نیرو وارد میشود، در نتیجه نوکلئونهای داخل هسته را می توان در حال حرکت فرض کرد. در ضمن نیروی هستهای ضمن اینکه جاذبه است، دارای یک جمله دافعه نیز میباشد که نوکلئونها را در یک فاصله معینی از همدیگر نگه می دارد. با توجه به اینکه وضعیت نوکلئونها در هسته مانند وضعیت مولکولها در مایع میباشد ماده هستهای را میتوان سیال هستهای نامید. هر نوکلئونی که در نزدیکی لایهی هستهای قرار دارد نیروی خالصی به سمت داخل احساس می کند به طوری که موجب میشود سطح خارجی خود را به کمترین مقدار سازگار با حجم خود تغییر دهد. شکل هندسی که این سازگاری را دارد کروی است. بنابراین شکل هسته را بصورت کروی میتوان فرض کرد. با توجه به این توضیحات میتوان هسته را مانند یک قطره مایع در نظر گرفت.
انواع مدلهای تجمعی هستهای (Collective model) همانند مدل دورانی (Rotational model) و مدل ارتعاشی (Vibrational model) در محاسبات از مدل قطره مایعی استفاده می کنند. با توجه به این اصل که دوران و ارتعاش هسته بطور کامل مشابه دوران و ارتعاش یک قطره مایع معلق میباشد.
1-3 مدل لایهای
