نمودار زیر اعداد و ارقام جدول فوق را تأیید می کند.
نمودار۴ـ۹: نمودار ستونی وفاداری
۴ـ۳ـ تجزیه و تحلیل داده‌ها با بهره گرفتن از آمار استنباطی
۴ـ۳ـ۱ـ آزمون نرمال بودن
در این قسمت نرمال بودن متغیرهای تحقیق مورد آزمون قرار می‌گیرند. برای نیل به این مطلوب، از آزمون کلوموگروف اسمیرنوف استفاده می‌شود. این آزمون به وسیله‌ی دو آماردان روس به همین نام ابداع شد. فرض آزمون مزبور به شکل زیر است:

توزیع نمونه‌ی مورد نظر نرمال است: H_o
توزیع نمونه‌ی مورد نظر نرمال نیست: _۱H
جدول زیر نتیجه‌ی آزمون KS را نشان می‌دهد.
جدول۴ـ۱۰: آزمون نرمال بودن

براساس نتایج جدول فوق، سطح معناداری درخصوص همه‌ی متغیرهای تحقیق مشتمل بر رضایت مشتریان، تصویر ذهنی برند، اعتماد به برند، ارزش ویژه‌ی برند و وفاداری مشتریان بیشتر از ۰۵/۰ است، لذا می‌توان گفت که شواهدی مبنی بر رد فرضیه H_o برای این متغیرها وجود نداشته، و نرمال بودن توزیع نمونه مورد مطالعه در خصوص آنها پذیرفته می‌شود.
۴ـ۳ـ۲ـ آزمون فرضیه های پژوهش
جهت آزمون فرضیات، باید از تکنیک آماری رگرسیون خطی ساده استفاده نمود. روش رگرسیون خطی ساده رابطه خطی بین متغیر وابسته و متغیر مستقل را توضیح می‌دهد (ایران‌نژادپاریزی، ۱۳۸۸: ۳۱۲ـ۳۱۳). اما در صورتی محقق می‌تواند از رگرسیون خطی استفاده کند که شرایط زیر محقق شده باشد:

1. 1. توزیع خطاها نرمال باشد.

1. 1. بین خطاهای مدل، همبستگی وجود نداشته باشد. به عبارت دیگر COV (e_j, e_i) = o.

1. 1. متغیر وابسته دارای توزیع نرمال باشد.

1. 1. بین متغیرهای مستقل همبستگی وجود نداشته باشد (دارای همخطی نباشند).

بررسی شرط اول: نرمال بودن خطاها
بدین منظور از مقایسه‌ی نمودار بافت نگار توزیع خطاها با توزیع نرمال استفاده می‌کنیم. در زیر این دو نمودار منطبق بر هم آمده‌اند. با مقایسه‌ی آنها می‌توان به نرمال بودن توزیع خطاها پی برد:
نمودار۴ـ۱۰: توزیع خطاهای مدل رگرسیونی