تحلیل داده های پژوهش در دو فرضیه سوم و چهارم مورد تأیید قرار گرفت بر این اساس آموزش مفاهیم مشکل شناختی و همچنین آموزش مفاهیم هندسی به طور کلی در روش آموزش مبتنی بر فراکتال با کاغذ نسبت به سایر روش های آموزشی از تأثیرگذاری بیشتری برخوردار است. بر این اساس پیشنهاد می شود:
در تدوین مفاهیم هندسی کتب درسی در مقطع ابتدایی به طور عام و در پایه ششم ابتدایی به شکل خاص استفاده از فراکتال را مورد توجه قرار دهند و شرایطی ایجاد نمایند که آموزش مفاهیم مورد نظر با این روش تسهیل گردد.
در دوره های ضمن خدمت معلمان دوره ی ابتدایی آموزش شیوه های نوین آموزش مفاهیم هندسی به خصوص آموزش فراکتال مورد نظر قرار گیرد.
مفاهیم هندسی دوره ی ابتدایی در قالب بسته هایی آموزشی به شکل کاغذی در قالب روش فراکتال تهیه و به پیوست کتب جهت آموزش در اختیار مدارس قرار گیرد.
پیشنهادهای پژوهشی(پیشنهادهایی برای سایر پژوهشگران) :

این پژوهش اگر چه شش گروه از روش‌های آموزشی نوین را در مفاهیم آموزشی هندسی مورد بررسی، مطالعه و مقایسه قرار داد. اما مدت زمان کم اجرای پژوهش می تواند محدود کننده ی حوزه تعمیم نتایج آن باشد لذا به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود این شیوه های آموزشی در مدت زمان طولانی تری و برای مباحث بیشتری از مفاهیم هندسی مورد مطالعه و مقایسه قرار دهند.
به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود به بررسی تأثیر این شیوه های آموزشی بر یادگیری مفاهیم هندسی در دانش آموزان سایر مقاطع بپردازند.
به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود به بررسی تأثیر این شیوه های آموزشی بر یادگیری مفاهیم هندسی در دانش آموزان پسر پایه ششم ابتدایی بپردازند.
به سایر پژوهشگران پیشنهاد می شود به بررسی تأثیر این شیوه های آموزشی بر یادگیری مفاهیم هندسی در دانش آموزان با کنترل اثر هوش بپردازند.
محدودیت‌های در اختیار پژوهشگر:
از جمله‌ی محدودیت‌های این پژوهش که تعمیم نتایج آن را دچار محدودیت می کند جنسیت افراد نمونه‌ی آماری بود. افراد مورد مطالعه در پژوهش حاضر فقط شامل دختران پایه ششم ابتدایی است. بنابراین تعمیم نتایج این پژوهش به پسران و نیز دانش آموزان دیگر پایه های تحصیلی و سنین باید با احتیاط صورت بگیرد.
از جمله‌ی محدودیت‌های دیگر تعداد کم افراد گروه های آزمایشی بود که با توجه به محدودیت‌های موجود در اجرای کارهای آزمایشی در مدت زمان زیاد، امکان انتخاب نمونه های بیشتر آماری برای گروه های آزمایشی امکان پذیر نبود.
محدودیت‌های خارج از اختیار پژوهشگر:
یکی از محدودیت‌های این پژوهش، عدم وجود پژوهش‌های مشابه بود؛ بنابراین امکان مقایسه نتایج این پژوهش با نتایج پژوهش‌های مشابه برای پژوهشگر امکان پذیر نبود.
فقدان منابع علمی لازم به زبان فارسی که به موضوع فراکتال، کتاب سازی، موزاییک کاری، و اوریگامی پرداخته باشد و عدم دسترسی کامل به منابع لاتین و همچنین ترجمه منابع لاتین به فارسی که خود محدودیت‌هایی را به همراه داشت.
محدودیت در ثبت وقایع به صورت فیلم و تصویر به جه گسترش پژوهش و انجام همزمان در ۶ کلاس آموزشی
فهرست منابع فارسی:
آذرفر، فاطمه (۱۳۸۲). استفاده از هوش‌های چندگانه در تدریس دینی و قرآن. مجله رشد قرآن، دوره هفتم، شماره ۲٫
آرمسترانگ، تامس. (۱۳۸۳). هوش‌های چندگانه در کلاس درس. (مهشید صفری، مترجم). تهران: انتشارات مدرسه.
احمدپور، آرام. (۱۳۸۸). تقویت خلاقیت در دانش آموزان ابتدایی به وسیله ی درس ریاضی. دومین کنفرانس ملی خلاقیت شناسی، تهران.
اسیتوتیپس، لئونارد. کندی. (۱۳۷۵). راهنمای کودکان برای یادگیری ریاضیات «هندسه صوری». (ترجمه پرویز امینی). مجله رشد معلم، شماره ۱۲۲٫
امیرتیموری، محمد حسن (۱۳۸۲). نظریه‌ی هوش‌های چندگانه و برنامه درسی. فصلنامه تعلیم و تربیت، سال ۱۹، شماره ۱ (پیاپی ۷۶).
برک، لورا. ای. (۱۳۸۶). روان شناسی رشد از لقاح تا کودکی. جلد اول. (مترجم یحیی سید محمدی). تهران: انتشارات ارسباران.
بهین آیین، نورالدین؛ غلامی، مریم. (۱۳۸۸). جایگاه تکنولوژی آموزی در فرایند یاددهی یادگیری هندسه فضایی. مجله آموزش ریاضی، دوره بیست و هفتم، شماره ۱٫
پادروند، حافظ؛ شریفی درآمدی، پرویز؛ رضایی فرد، اکبر؛ عفیفی، حسین. (۱۳۹۰). بررسی و مقایسه ی استعدادهای چند گانه گاردنر در دانش آموزان پسر نابینا و بینای مقطع راهنمایی شهر تهران. فصلنامه روان شناسی افراد استثنایی، سال اول، شماره ۴٫
پیشقدم، رضا. معافیان، فاطمه (۱۳۸۶). نقش هوش چندگانه معلمان زبان انگلیسی دبیرستان ها در موفقیت آنان در تدریس. مجله پژوهش زبان های خارجی، شماره ۴۲٫
حاجی حسین نژاد، غلامرضا. بالغی زاده، سوسن. (۱۳۸۲). کاربرد نظریه هوش‌های چندگانه در فرایند یاددهی یادگیری. همایش اصلاحات در آموزش و پرورش. تهران.
حبیبی، ملوک. (۱۳۹۲). نقش روش تدریس فعال معلمان در هندسه (با مدل ون هیلی) در افزایش انگیزش و یادگیری دانش آموزان دوره ابتدایی. فصلنامه مشاوره شغلی و سازمانی، دوره پنجم، شماره ۱۴٫
حداد، وادی و دراکسلر، الکساندرا. (۱۳۸۴). فناوری برای آموزش. (ترجمه محمدرضا سرکارآرانی و علی‌رضا مقدم). تهران: نشر نی (تاریخ انتشار به زبان اصلی ۲۰۰۱).
حقیقی، چنگیز. (۱۳۹۰). نقش روش تدریس مبتنی بر فعالیت های هنری پایه پنجم بر تقویت هوش های چند گانه دانش آموزان. پایان نامه کارشناسی ارشد تکنولوژی آموزشی، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد کرمانشاه.
داندیس، دونیس. آ. (۲۰۰۸). مبانی سواد بصری (برای دانشجویان و هنرجویان). (ترجمه نسیم منوچهرآبادی، ۱۳۸۸). تهران: نشر بازتاب اندیشه.
دانشگر نژاد، محمد حسن (۱۳۸۱). مبانی تصویر سازی. تهران: انتشارات مدرسه.
دهقان پور، مریم. (۱۳۸۹). آموزش هندسه با بهره گرفتن از دست سازه های آموزشی و مقایسه آن با روش تدریس سنتی در مدارس راهنمایی تحصلی دخترانه ناحیه یک کرمان. پایان نامه کارشناسی ارشد آموزش ریاضی، دانشگاه شهید باهنر کرمان.
رستگارپور، حسن؛ یداللهی، منیژه. (۱۳۸۹). تأثیر تصاویر گرافیکی پویا و ایستا بر یادگیری هندسه. فصلنامه فن آوری اطلاعات و ارتباطات در علوم تربیتی، سال اول، شماره ۲٫
رفیع پور، ابوالفضل. (۱۳۸۶). چرایی و چگونگی آموزش هندسه در برنامه درسی ریاضی مدرسه ای. مجله رشد آموزش ریاضی، شماره ۹۰٫
ریحانی، ابراهیم. (۱۳۸۶). هندسه گره ها و آموزش آن در مدرسه. فصلنامه فناوری آموزش، جلد اول، شماره ۴٫
ریحانی، ابراهیم؛ امام جمعه، سید محمدرضا؛ صالح صدق پور، بهرام و مرادی ویس، اصغر. (۱۳۸۹). ارزیابی دانش معلمان و دانشجویان ریاضی در درس هندسه با بهره گرفتن از نظریه ون هیلی. نشریه علمی پژوهشی فناوری آموزش، سال پنجم، جلد ۵، شماره ۲٫
ریحانی، ابراهیم؛ مسگرانی، حمید؛ فرمهر، فاطمه. (۱۳۸۸). آموزش نقش نرم افزارهای هندسه ی پویا در حل مسأله هندسه با تمرکز بر حدسیه سازی. مجله فناوری آموزش، سال سوم، شماره ۳٫
زارعی زوارکی، اسماعیل؛ غریبی، فرزانه. (۱۳۹۱). تأثیر آموزشی چند رسانه ای بر میزان یادگیری و یادداری ریاضی دانش آموزان دختر کم توان ذهنی پایه چهارم شهر اراک. فصلنامه روان شناسی افراد استثنایی، سال دوم، شماره ۵٫
سیف، علیاکبر (۱۳۸۷). روانشناسی پرورشی نوین. (ویرایش ششم). تهران: نشر دوران.
شاه کرمی، سید نجم الدین امیر؛ احمدی، سید بدرالدین. (۱۳۸۶). رهیافت مدیریت هنری در آموزش و تولید انیمیشن در ایران – رویکرد تحقیقی. نشریه هنرهای زیبا، شماره ۲۹٫
شاه کرمی، سید نجم الدین امیر؛ کسائی، لیلا؛ احمدی، سید بدرالدین (۱۳۸۷). بررسی تأثیر آموزش و پژوهش در تدوین پایان نامه های رشته‌ پویانمایی (انیمیشن) در دانشگاه های ایران. مجله هنرهای زیبا، شماره ۳۳، صفحات ۱۱۵ تا ۱۲۱٫
شریفی، حسن پاشا. (۱۳۸۴). مطالعه مقدماتی نظریه هوش چندگانه گاردنر در زمینه موضوع های درسی و سازگاری دانش آموزان. فصلنامه نوآوری های آموزشی، سال ۴، شماره ۱۱٫
صحرایی، الهام. (۱۳۸۶). بهبود وضعیت آموزش ریاضی و چالش های پیش روی. نهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، زاهدان.
ظهوری زنگنه، بیژن؛ گویا، زهرا. (۱۳۷۴). دیدگاه های نوین آموزش هندسه. بیستو ششمین کنفرانس ریاضی ایران. دانشگاه شهید باهنر، کرمان.
عارفی، محبوبه؛ دانش، عصمت؛ صفی یاری، زهرا. (۱۳۸۸). نقش نرم افزار آموزشی ریاضی دنیای تاتی در پیشرفت ریاضی دانش آموزان کم توان ذهنی پایه اول مجتمع دخترانه شهید صیاد شیرازی. فصلنامه روان شناسی کاربردی، سال سوم، شماره ۱ (پیاپی ۹).
عصاره، علیرضا. (۱۳۶۸). بررسی نقش کامپیوتر در راهبردهای یاددهی – یادگیری. پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشکده علوم تربیتی دانشگاه تربیت معلم، تهران.
علاء الدینی، علیرضا. (۱۳۸۳). هنر سنتی اوریگامی از کاغذهای تا شونده تا سازه های فضایی مدرن. فصلنامه فرهنگ مردم ایران و جهان، شماره ۲٫
فرمهر، فاطمه؛ ریحانی، ابراهیم و مسگرانی، حمید. (۱۳۸۷). تجربه حل مسأله هندسه در محیط پویا-یک مطالعه موردی. مقاله برگزیده دهمین کنفرانس آموزش ریاضی ایران، زاهدان.