عنوان                                                                                                                          صفحه

فهرست مطالب …………………………………………………………………………………………………………………………………….. خ

فهرست اشکال ………………………………………………………………………………………………………………………………………. ذ

فهرست جداول ………………………………………………………………………………………………………………………………………. ز

چکیده …………………………………………………………………………………………………………………………………………………. س

فصل اول : مقدمه ……………………………………………………………………………………………………………………………….  1  11-1 پیشگفتار …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 1

1-2 مروری بر کارهای انجام شده ……………………………………………………………………………………………………….. 3

فصل دوم : مدل دینامیکی پدیده گالوپینگ ……………………………………………………………………………….. 7  

2-1 معادلات حرکت ………………………………………………………………………………………………………………………….. 9

2-2 انرژی جنبشی و ماتریس جرم …………………………………………………………………………………………………… 14

2-3 ماترس سختی ……………………………………………………………………………………………………………………………. 15

2-4 بردار نیروهای تعمیم یافته ………………………………………………………………………………………………………… 17

2-5 تجزیه و تحلیل اغتشاش و معادلات حاکم ………………………………………………………………………………… 18

2-6 شروع گالوپینگ در سرعت باد بحرانی ………………………………………………………………………………………. 20

فصل سوم : تحلیل غیر خطی پدیده گالوپینگ…………………………………………………………………………. 21

3-1 مبانی روش  غیر خطی ……………………………………………………………………………………………………………… 22

فصل چهارم : مدل سازی المان محدود ………………………………………………………………………………………. 24

4-1 فرمولاسیون عمومی …………………………………………………………………………………………………………………… 25

4-2 المان سه گرهی کابل ………………………………………………………………………………………………………………… 25

4-3 ماتریس جرم ……………………………………………………………………………………………………………………………… 27

4-4 ماتریس سختی ………………………………………………………………………………………………………………………….. 28

4-4-1 محاسبه  ………………………………………………………………………………………………………………………. 28

4-4-2 محاسبه  …………………………………………………………………………………………………………………….. 29

4-4-3 محاسبه  …………………………………………………………………………………………………………………. 30

4-5 فرمولاسیون بردار بار خارجی  ……………………………………………………………………………………………. 31

4-6 مدلسازی دهانه و پشتیبانی رشته های عایق……………………………………………………………………………… 32

4-7 فرمولاسیون ماتریس میرایی کل………………………………………………………………………………………………… 32

فصل پنجم : نتایج عددی………………………………………………………………………………………………………………. 32

5-1 شبیه سازی عددی………………………………………………………………………………………………………………………. 33

5-1-1 سرعت بحرانی کابل اول…………………………………………………………………………………………………………. 36

5-1-2 سرعت بحرانی کابل دوم…………………………………………………………………………………………………………. 39

5-2 بررسی اثر پارامترهای کابل…………………………………………………………………………………………………………. 43

5-3 نوسانات کابل به کمک روش المان محدود ………………………………………………………………………………. 53

5-3-1سرعت بحرانی کابل اول به روش المان محدود………………………………………………………………………. 54

5-3-2سرعت بحرانی کابل دوم به روش المان محدود……………………………………………………………………… 59

فصل ششم : نتیجه گیری ………………………………………………………………………………………………………………. 64

پیشنهادات برای ادامه کار ………………………………………………………………………………………………………………….. 66

مراجع…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 68

 

 

 

 

 

 

فهرست اشکال

شکل                                                                                                                            صفحه

شکل (2-1) شماتیک خط انتقال و سطح مقطع آن …………………………………………………………………………… 7

شکل (4-1) مدل خط انتقال با جداساز ……………………………………………………………………………………………. 24

شکل (4-2) شماتیکی از مدل المان محدود کابل ……………………………………………………………………………. 26

شکل (5-1) سطح مقطع کابل اول و ضرایب نیروهای آیرودینامیکی بر حسب زاویه حمله ……………. 33

شکل (5-2) سطح مقطع کابل دوم و ضرایب نیروهای آیرودینامیکی بر حسب زاویه حمله …………… 34

شکل (5-3)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول)……….. 36

شکل (5-4)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ………. 37

شکل (5-5)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ……… 37

شکل (5-6)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ………..38

 

شکل (5-7)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ………..38

شکل (5-8)     ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل اول) ……….39

شکل (5-9)     ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم)………..40

شکل (5-10)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم)………40

شکل (5-11)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد  (کابل دوم) ……41

شکل (5-12)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم)………41

شکل (5-13)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم) ……..42

شکل (5-14)   ، منحنی درایه های ستون اول جدول راث بر حسب سرعت باد (کابل دوم )……..42

شکل (5-15) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب EA برای کابل اول……………………………………….. 44

شکل (5-16) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب EA برای کابل دوم……………………………………….. 44

شکل (5-17) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب GJ برای کابل اول…………………………………………. 45

شکل (5-18) تغیرات سرعت بحرانی کابل بر حسب GJ برای کابل دوم…………………………………………  45

شکل (5-19) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب H برای کابل اول………………………………………….. 46

شکل (5-20) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب H برای کابل دوم………………………………………….. 46

شکل (5-21) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول………………………………………. 47

شکل (5-22) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم…………………………………….. 47

شکل  (5-23) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب m برای کابل اول………………………………………… 48

شکل  (5-24) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب m برای کابل دوم……………………………………….. 48

شکل  (5-25) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب L برای کابل اول………………………………………….. 49

شکل  (5-26) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب L برای کابل دوم…………………………………………. 49

شکل (5-27) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول……………………………………… 50

شکل (5-28) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم……………………………………… 50

شکل (5-29) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول………………………………………. 51

شکل (5-30) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم……………………………………… 51

شکل (5-31) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل اول………………………………………. 52

شکل (5-32) تغییرات سرعت بحرانی کابل بر حسب  برای کابل دوم……………………………………… 52

شکل (5-33) شماتیکی از کابل با 11 گره………………………………………………………………………………………… 54

شکل (5-34) نوسان گره 6 کابل اول در جهت X با سرعت 8 متر بر ثانیه……………………………………… 55

شکل (5-35) نوسان گره 6 کابل اول در جهت X با سرعت 5/7 متر بر ثانیه………………………………….. 55

شکل (5-36) نوسان گره 6 کابل اول در جهت Y با سرعت 8 متر بر ثانیه………………………………………. 56

شکل (5-37) نوسان گره 6 کابل اول در جهت Y با سرعت 5/7 متر بر ثانیه………………………………….. 56

شکل (5-38) نوسان گره 6 کابل اول در جهت Z با سرعت  8 متر بر ثانیه…………………………………….. 57

شکل (5-39) نوسان گره 6 کابل اول در جهت Z با سرعت  5/7 متر بر ثانیه…………………………………. 57

شکل (5-40) نوسان گره 6 کابل اول در جهت  با سرعت  8 متر بر ثانیه…………………………………….. 58

شکل (5-41) نوسان گره 6 کابل اول در جهت  با سرعت 5/7 متر بر ثانیه………………………………….. 58

شکل (5-42) نوسان گره 6 کابل دوم در جهت X با سرعت 6 متر بر ثانیه……………………………………… 60

شکل (5-43) نوسان گره 6 کابل دوم در جهت X با سرعت 2/5 متر بر ثانیه………………………………….. 60

شکل (5-44) نوسان گره 6 کابل دوم در جهت Y با سرعت 6 متر بر ثانیه……………………………………… 61

شکل (5-45) نوسان گره 6 کابل دوم در جهت Y با سرعت 2/5 متر بر ثانیه………………………………….. 61

شکل (5-46) نوسان گره 6 کابل اول در جهت Z با سرعت  6 متر بر ثانیه……………………………………… 62

شکل (5-47) نوسان گره 6 کابل دوم در جهت Z با سرعت  2/5 متر بر ثانیه…………………………………. 62

شکل (5-48) نوسان گره 6 کابل دوم در جهت  با سرعت  6 متر بر ثانیه…………………………………….. 63

شکل (5-49) نوسان گره 6 کابل دوم در جهت  با سرعت  2/5 متر بر ثانیه………………………………… 63

 

 

فهرست جداول

جدول                                                                                                                          صفحه

جدول (5-1) ضرایب چند جمله ای های درجه سه مربوط به ضرایب نیروهای آیرودینامیکی……….. 35

جدول (5-2) مقادیر فیزیکی و هندسی مربوط به کابل های اول و دوم…………………………………………… 35

جدول (5-3)  مقدار درصد خطای دو روش راث و المان محدود مربوط به کابل اول……………………..  54

جدول (5-4)  مقدار درصد خطای دو روش راث و المان محدود مربوط به کابل دوم……………………… 59

 

 

چکیده

پدیده ای است که در اثر آن نوسانات با دامنه بالا وفرکانس پایین بر روی کابل های انتقال جریان فشار قوی به وجود می آید. این پدیده به علت ناپایداری حالت تعادل استاتیکی کابل ها ودر اثر اغتشاشات اولیه به وجود می آید. اگر سرعت باد که در راستای عمود بر کابل می وزد از یک سرعت بحرانی بیشتر شود، حالت تعادل استاتیکی کابل ناپایدار شده و نوسانات کوچک اولیه به تدریج رشد می کنند و نهایتا به نوسانات حدی با دامنه بالا و فرکانس پایین می رسند. در اثر این پدیده برخورد بین فازها به وجود می آید و به کابل ها و سازه های نگه دارنده آن­ها صدمات زیادی وارد می شود. آگاهی نسبت به دامنه نوسانات کابل ها در اثر این پدیده برای رعایت فاصله بین فازها و استفاده در طراحی ها بسیار ضروری می باشد. در این پایان نامه معادلات حرکت کابل ها با بهره گرفتن از روش تقریبی مودهای فرضی استخراج می گردند. شرط ناپایداری حالت تعادل استاتیکی کابل وسرعت بحرانی با خطی کردن معادلات به دست می آید. روش معمول برای حل معادلات حرکت استفاده از روش عددی حل معادلات دیفرانسیل می باشد. علاوه بر این در این پایان نامه از روش المان محدود برای پیدا کردن نوسانات کابل مورد استفاده قرار می گیرد. نتایج بدست آمده برای سرعتی که در آن گالوپینگ رخ می دهد از دو روش مودهای فرضی و المان محدود با نتایج تجربی انجام شده توسط دیگر محققین مقایسه گردیده است. تطابق مناسب بین نتاج تحلیلی و تجربی بیانگر صحت روابط ارائه شده و برنامه های نوشته شده می باشد.

 

 

 

 

فصل اول

                                           مقدمه

 

 

 

 

1-1 پیشگفتار

انتقال توان الکتریکی تولید شده در نیروگاه­ها به مراکز مصرف یکی از مسائلی است که در هر کشوری از اهمیت خاصی برخوردار است. پس از تولید توان الکتریکی، طراحی و ساخت تجهیزات مربوط به آماده کردن این توان برای انتقال، نظیر ترانسفورماتورها و…. طراحی و ساخت تجهیزات مربوط به انتقال این توان مورد توجه قرار می گیرد. طراحی دکل­ها، کابل­ها، کمربندهای برج­ها و فاصله مورد نیاز برای هادی­ها از مواردی است که در این مرحله به آن پرداخته می شود. نظر به اهمیت موضوع و فاجعه آمیز بودن وقایعی که در صورت طراحی نادرست این تجهیزات در راه انتقال انرژی الکتریکی ممکن است اتفاق بیفتد، موارد زیادی در طراحی این تجهیزات باید مورد توجه قرار گیرد. به عنوان مثال اگر فاصله مورد نیاز بین هادی­ها لحاظ نشود و در اثر حرکت هادی­ها برخورد بین دو فاز بوجود آید، جرقه­های بوجود می آید که سبب ضعیف شدن منبع تولید توان می شوند ویا در مناطق سردسیر که هادی­ها با یخ پوشیده می شوند در صورت جدا شدن یخ، کابل­ها به نوسان در می آیند که این نوسانات به سازه های فولادی نگهدارنده کابل­ها صدمه می زند و آن­ها را دچار خستگی می کند. همچنین اگر به هر علت کابل­ها پاره شوند فشار زیادی به کابل­ها وارد می شود.

یکی از این دست مسائل که برای کابل­ها به وجود می آید و باید در طراحی­ها مورد توجه قرار گیرد پدیده گالوپینگ است. گالوپینگ در لغت به معنای تاختن و چهار نعل رفتن اسب است و در اصطلاح فنی به نوسانات غیر خطی بر انگیخته با فرکانس پایین و دامنه نوسان بالا اطلاق می شود که بر روی خطوط انتقال انرژی الکتریکی اتفاق می افتد. چنین